Expoente de Lyapunov para um Gás de Lennard–Jones - CBPFIndex

6. Dinâmica Molecular: Aplicação 73
aproveitar a equação (3.46), derivada no capítulo 3, para escrever:
1
3N Tr V 2 =
N
(N − 1) µ2 ≈
4π ρ 0
3
rc
dr r 2
0
f (r) r 2
2
+ 3h(r) g2 (r)
(6.10)
onde desprezamos termos da ordem de 1/N e utilizamos o resultado analítico para µ mos-
trado em (6.3).
O resultado teórico completo para σ 2
λ
é a diferença entre as equações (6.6) e (6.10).
As simulações foram realizadas com a diferença das equações (6.5) e (6.7). Os resultados
estão na figura 6.3 e Tabela 6.2, ver também a figura 6.4. Através das expressões analíticas
para σ 2
λ , podemos observar que sua forma funcional possui a seguinte estrutura:
σ 2
λ (ρ 0 , T) = ρ 0 F1 (T) + ρ 2
0 F2 (T) (6.11)
nos mostrando que, para baixas densidades, σ 2
λ é aproximadamente linear com ρ 0 .
Figura 6.3: Resultado teórico e simulacional para σ 2
λ . A linha cheia foi obtida com a equação
analítica para a temperatura fixa T = 1.50. Ver figura 6.4 com a continuação deste
resultado para densidades maiores.