Expoente de Lyapunov para um Gás de Lennard–Jones - CBPFIndex

More documents

Recommendations

Info

92 7.3. Considerações finais e perspectivas Figura 7.3: Número de Kubo como função da densidade. A curva contínua representa o ajuste realizado com a forma funcional η K = a √ ρ 0 como sugerido pela teoria (ver Eq. (7.3)). O valor do parâmetro a obtido do ajuste é a ≈ 1.4, que nos permite extrapolar a curva para densidades menores daquelas analisadas e estimar que η K < 0.02 para valores de ρ 0 < 0.0002. 7.3 Considerações finais e perspectivas Acreditamos, diante do que discutimos até este ponto, que o erro por um fator de aproxima- damente 3 entre os resultados teóricos e aqueles esperados para λ decorre da interrupção da expansão em cumulantes. Entretanto, conferir argumentos quantitativos a esta hipótese exigiria uma generalização da proposta inicial deste trabalho. O primeiro passo neste sentido seria a redefinição do superoperador Λ como mostrado na equação (3.18) de forma a abarcar cumulantes de ordens superiores ao segundo. Poderíamos interromper a série no terceiro ou no quarto cumulante. O passo seguinte envolveria a generalização do resultado mostrado na equação (3.21), o qual, por sua vez, passaria a contar com médias envolvendo a hessiana em três, ou quatro, tempos distintos, tais como: 〈V(t1)V (t2)V(t3)〉. A média sobre os novos tensores de segunda ordem que surgiriam, continuaria sendo isotrópica, proporcional à 13 , o que nos permitiria continuar trabalhando com a base de 6 matrizes mostrada em (3.53) na expansão da média da matriz densidade 〈ρ(t)〉. Contudo, uma posterior redução da di- mensão da base para 3, deve ser avaliada com cuidado uma vez que, agora, os elementos Λ ij envolveriam, além dos parâmetros µ , σ 2 λ e τ(k) c , novos objetos.
7. Conclusões e discussões 93 Os procedimentos necessários para o aperfeiçoamento do Método Estocástico objetivando o cálculo do expoente de Lyapunov máximo para um gás de Lennard–Jones diluído são analiticamente bem definidos e passíveis de serem realizados. Entretanto, as reais dificuldades técnicas envolvidas nestes procedimentos nos obrigam a deixar esta tarefa para um projeto futuro.
Page 1 and 2:
Centro Brasileiro de Pesquisas Fís
Page 3 and 4:
Leonardo José Lessa Cirto Expoente
Page 5 and 6:
Agradecimentos A Física é, histor
Page 7 and 8:
Resumo O expoente de Lyapunov máxi
Page 9 and 10:
Abstract The largest Lyapunov expon
Page 11 and 12:
Lista de Figuras 2.1 Ilustração c
Page 13 and 14:
Lista de Figuras xi 6.4 Resultado a
Page 15 and 16:
Lista de Tabelas 4.1 Parâmetros do
Page 17 and 18:
Sumário Agradecimentos iii Resumo
Page 19 and 20:
Sumário xvii A.2.1 Cálculo da mat
Page 21 and 22:
Capítulo 1 Introdução Neste trab
Page 23 and 24:
1. Introdução 3 um sistema integr
Page 25 and 26:
1. Introdução 5 um resultado glob
Page 27 and 28:
Capítulo 2 Expoente de Lyapunov Ne
Page 29 and 30:
2. Expoente de Lyapunov 9 Formalmen
Page 31 and 32:
2. Expoente de Lyapunov 11 como sin
Page 33 and 34:
2. Expoente de Lyapunov 13 do vetor
Page 35 and 36:
Capítulo 3 Método Estocástico Ne
Page 37 and 38:
3. Método Estocástico 17 de λ, m
Page 39 and 40:
3. Método Estocástico 19 Quando o
Page 41 and 42:
3. Método Estocástico 21 produto
Page 43 and 44:
3. Método Estocástico 23 onde as
Page 45 and 46:
3. Método Estocástico 25 como: V
Page 47 and 48:
3. Método Estocástico 27 é, depe
Page 49 and 50:
3. Método Estocástico 29 da matri
Page 51 and 52:
3. Método Estocástico 31 forma, a
Page 53 and 54:
3. Método Estocástico 33 Agora, s
Page 55 and 56:
3. Método Estocástico 35 onde pas
Page 57 and 58:
3. Método Estocástico 37 obter:
Page 59 and 60:
Capítulo 4 Gás de Lennard-Jones E
Page 61 and 62: 4. Gás de Lennard-Jones 41 0 −
Page 63 and 64: 4. Gás de Lennard-Jones 43 0 −
Page 65 and 66: Capítulo 5 Dinâmica Molecular: Te
Page 67 and 68: 5. Dinâmica Molecular: Teoria 47 s
Page 69 and 70: 5. Dinâmica Molecular: Teoria 49 5
Page 71 and 72: 5. Dinâmica Molecular: Teoria 51 F
Page 75 and 76: 5. Dinâmica Molecular: Teoria 55 C
Page 85 and 86: Capítulo 6 Dinâmica Molecular: Ap
Page 87 and 88: 6. Dinâmica Molecular: Aplicação
Page 103 and 104: Capítulo 7 Conclusões e discussõ
Page 105 and 106: 7. Conclusões e discussões 85 7.2
Page 107 and 108: 7. Conclusões e discussões 87 um
Page 109 and 110: 7. Conclusões e discussões 89 7.2
Page 111: 7. Conclusões e discussões 91 Tab
Page 115 and 116: Apêndice A Cálculos envolvendo
Page 117 and 118: A. Cálculos envolvendo Λ 97 Agor
Page 119 and 120: A. Cálculos envolvendo Λ 99 e os
Page 121 and 122: A. Cálculos envolvendo Λ 101 As
Page 123 and 124: A. Cálculos envolvendo Λ 103 Est
Page 125 and 126: Apêndice B Subespaço relevante na
Page 127 and 128: Apêndice C Cálculos envolvendo o
Page 129 and 130: C. Cálculos envolvendo o potencial
Page 131 and 132: C. Cálculos envolvendo o potencial
Page 133 and 134: Apêndice D Função de distribuiç
Page 135 and 136: D. Função de distribuição radia
Page 141 and 142: Apêndice E Unidades reduzidas Exis
Page 143 and 144: E. Unidades reduzidas 123 Unidade d
Page 145 and 146: E. Unidades reduzidas 125 Tabela E.
Page 147 and 148: Apêndice F Programas utilizados
Page 149 and 150: Referências Bibliográficas [1] R.
Page 151 and 152: Referências Bibliográficas 131 [2
Page 153: Referências Bibliográficas 133 [5
show all

Expoente de Lyapunov para um Gás de Lennard–Jones - CBPFIndex

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?