Expoente de Lyapunov para um Gás de Lennard–Jones - CBPFIndex

64 5.6. Estrutura do programa
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.3
0.2
0.1
0.0
−1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0
v x , v y , v z
ρ 0 = 0.50
v x , v y , v z
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
Figura 5.12: Histogramas com a velocidade inicial e final. O gráfico de cima apresenta a velocidade
inicial do sistema: distribuição uniforme no intervalo [−1.0, 1.0]. O sorteio
uniforme foi realizado para cada componente vx , vy ,vz das N partículas. O
gráfico mostra as três componentes no mesmo eixo. Conforme fora discutido, após
o sorteio, a velocidade do centro de massa foi colocada igual a zero. O sistema
então atravessou a fase de equilibração e entrou na fase das medições. Foram realizadas
5 000 medições das velocidades durante este período e com esses dados foi
construído o gráfico de baixo. Como esperado, obtemos uma distribuição maxwelliana
de velocidades. A diferença entre o gráfico de baixe e aqueles mostrados
anteriormente na figura 5.8 é que aqui construímos o histograma correspondente
às componentes da velocidade, isto é, P (vx, T) = (2πT) −1/2 e −v 2 x /(2T) com expressões
análogas para vy e vz , que nos mostra mais claramente que a velocidade
do centro de massa permanece igual a zero. Como no caso da distribuição uniforme,
as três componentes foram adicionadas no mesmo eixo. A curva contínua
foi traçada com temperatura média.