Expoente de Lyapunov para um Gás de Lennard–Jones - CBPFIndex

4. Gás de Lennard–Jones 41
0
− ε
0
− ε
− 0.01632 ε
Raio de Corte
σ 2 1/6 σ r
rc = 2.5 σ
Φ S (r)
+ 0.01632 ε
− (1 − 0.01632) ε
Raio de Corte
σ 2 1/6 σ r
rc = 2.5 σ
Figura 4.2: Acima: Potencial de Lennard–Jones truncado. Perceba que ele não é contínuo no
raio de corte. O valor da descontinuidade para rc = 2.5 σ é Φ lj (rc) ≈ − 0.01632 ε
como indicado. Abaixo: Potencial de Lennard–Jones deslocado (ver Eq. (4.2)).
Para r = σ , temos Φ s (σ) ≈ + 0.01632 ε. Para melhorar a visualização, a origem
r = 0 está à esquerda da figura em ambos os gráficos.
Um dos principais motivos de se buscar uma função que não possua descontinuidades,
no que concerne aos cálculos numéricos, reside na conservação da energia. Um sistema
descrito por uma hamiltoniana da forma (3.1) conserva a energia, fato que não se observa
em simulações mesmo usando-se apenas funções contínuas. Isso ocorre devido às inerentes
limitações computacionais quanto à precisão: os arredondamentos internos dos processadores
transformam inevitavelmente funções contínuas em descontínuas. O que se busca, então, é
minimizar estes erros evitando-se introduzir funções que sejam a priori descontínuas. Quanto