Bodengewölbe unter ruhender und nichtruhender Belastung bei ...

Numerische Berechnung ausgewählter Versuche 149
Die in den unbewehrten Modellversuchen S01 bis S03 gemessenen Setzungen werden mit
Hilfe des 3D-Modells etwas unterschätzt. Bezogen auf das 3D-Modell liegen die Setzungen
im rotationssymmetrischen Modell ca. 5-10 % höher und im 2D-Modell ca. 5-10 % niedriger.
Die berechneten Spannungen oberhalb des Torfbereiches zeigen ein ähnliches Verhältnis.
Vergleicht man die berechneten Membrandehnungen im 3D-Modell mit den Stabdehnungen
im 2D-Ersatzmodell so ist festzustellen, dass die Dehnungen im 2D-Ersatzmodell generell ca.
15 % höher liegen, siehe Bild 7.24a. Analog zum 2D-Ersatzmodell nimmt die Beanspruchung
der Membranlagen über die Höhe ab. Dass in den Modellversuchen und den 2D-
Ersatzmodellen beobachtete Beanspruchungsverhältnis stellt sich jedoch in den 3D-Modellen
nicht so deutlich ein. Die zweite und dritte Lage werden nahezu gleich beansprucht.
Dehnung ε [%]
a) h = 0,35 m; 3 GG-Lagen; mit NLGM
0.8
0.6
0.4
0.2
Wertebereich
FEM (2D)
mit NLGM
0
0 20 40 60 80 100
Auflast σ stat
[kN/m 2 ]
untere GG-Lage
FEM (3D)
mit NLGM
oben
Mitte
unten
obere GG-Lage
Dehnung ε [%]
b) h = 0,35 m; 3 GG-Lagen; ohne NLGM
0.8
0.6
0.4
0.2
FEM (3D)
ohne NLGM
oben
Mitte
unten
Wertebereich
FEM (3D)
mit NLGM
0
0 20 40 60 80 100
Auflast σ stat
[kN/m 2 ]
Bild 7.24: Vergleich der Membrandehnungen im 3D-Modell mit Stabdehnungen des 2D-
Ersatzmodells für statische Belastung (a) sowie Membrandehnungen im 3D-
Modell mit und ohne Berücksichtigung der Theorie II. Ordnung (b)
Die Berechnung in den 3D-Modellen und 2D-Ersatzmodellen erfolgte jeweils unter Berücksichtigung
der geometrisch nichtlinearen Theorie (NLGM), siehe auch Abschnitt 7.2.3. Die
Bedeutung der Berücksichtigung der Theorie II. Ordnung verdeutlicht Bild 7.24b. Bleibt die
geometrisch nichtlineare Theorie unberücksichtigt, so ergeben sich für das gleiche Modell
20 bis 30 % geringere Dehnungen. Da die unterste Membranlage die größte Verformung erfährt
sind hier die Auswirkungen der Nichtberücksichtigung der Theorie II. Ordnung am
stärksten. Die Dehnungsbeanspruchung liegt sogar unterhalb der mittleren und oberen Membranlage.