Bodengewölbe unter ruhender und nichtruhender Belastung bei ...

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Abschnitt 4
Anschließend konnte der Zusammenhang zwischen der Normalspannung σ n und dem inneren
Reibungswinkel ϕ’ in Anlehnung an Kempfert (1987) mit Hilfe eines Potenzansatzes näherungsweise
erfasst werden, siehe Gleichung (4.3).
⎛ σ ⎞
n
ϕ'
= ϕ0
⋅⎜
⎜
σ ⎟
⎝ ref ⎠
n
(4.3)
Die zugehörigen Parameter n und ϕ 0 wurden dabei mittels Regression aus den Versuchsergebnissen
bestimmt, wobei die Referenzspannung mit σ ref = 100 kN/m 2 festgelegt war.
Bild 4.3 zeigt das Resultat der Vorgehensweise. Neben der Auswertung mittels Potenzansatz
(Bild 4.3a) ist zum Vergleich auch die Auswertung der Messdaten durch eine lineare Regressionskurve
dargestellt (Bild 4.3b).
Näheres zur Druckabhängigkeit des Reibungswinkels bei Sandböden kann Kempfert (1987)
oder Fannin et al. (2005) entnommen werden. Zur Veranschaulichung sind in Bild 4.3a mit
Hilfe des Potenzansatzes ausgewertete Versuchsergebnisse nach Arslan (1980) für einen Mittel-Grobsand
mit einem Verdichtungsgrad D = 0,90 eingetragen.
a) Potenzansatz
ϕ' [°]
55
50
45
40
35
Triaxialversuch (D = 0,89)
Potenzansatz
Arslan (1980); D = 0,90
ϕ´ = 44,6
- 0,05
σ´3
σ ref
ϕ´ = 38,571 σ´3
σ ref
- 0,0438
b) Linearer Ansatz
q = (σ 1
- σ 3
) / 2 [kN/m 2 ]
600
500
400
300
200
100
D = 0,89
y = 0,6295 x
ϕ' = 39°
30
0 1 2 3 4
σ' 3
/ p ref
[-]
0
0 100 200 300 400 500 600
p' = (σ' 1
+ σ' 3
) / 2 [kN/m 2 ]
Bild 4.3:
Auswertung der Triaxialversuche: a) Reibungswinkel in Abhängigkeit der Seitendruckspannung
(Potenzansatz) ; b) Bestimmung mittels linearer Regression
Bild 4.4 zeigt das Ergebnis eines Großrahmenscherversuches an dem Modellsand für die Einbaulagerungsdichte
(D = 0,89). Die Ergebnisse der Triaxialversuche werden quantitativ bestätigt.
Der separat durchgeführte Scherversuch ist erforderlich für die Ermittlung der Geokunst-