Bodengewölbe unter ruhender und nichtruhender Belastung bei ...

Bestimmung der Materialparameter 45
Bild 4.10 zeigt die in den Versuchen gemessenen plastischen Verformungen ε N cp,1 der
Bodenproben während der zyklisch-dynamischen Belastung in halb-logarithmischer und
doppelt-logarithmischer Darstellungsform. Ebenso sind in Bild 4.10 die aus den
Versuchsergebnissen abgeleiteten, doppelt-logarithmischen Näherungsfunktionen
eingezeichnet. Die doppelt-logarithmische Näherungsfunktion für die axialen plastischen
Dehnungen in Richtung der größten Hauptspannung lautet:
N
log ε = logξ + α ⋅ log N
(4.6)
cp
Mit Hilfe der Regressionskoeffizienten α und ξ kann der Zusammenhang zwischen
bleibenden Dehnungen am Bodenelement und den Belastungsrandbedingungen vereinfacht
analytisch beschrieben werden, siehe auch Bild 4.11. In diesem Zusammenhang steht der
Koeffizient ξ für die bleibenden Dehnungen die im ersten Lastzyklus auftreten und α für die
Magnitude der folgenden plastischen Dehnungsinkremente.
Der Grenzwert K definiert das maximale zyklisch-deviatorische Spannungsverhältnis, siehe
auch Gotschol (2002). Für Spannungsverhältnisse X ≥ K tritt ein zyklisches Versagen ein, das
durch einen starken Anstieg der Dehnungszunahme gekennzeichnet ist. In der Regel gilt
0,7 < K < 1,0; im vorliegenden Fall wurde K = 0,8 ermittelt.
Für Spannungszustände X < K nehmen die Lastwechsel-Dehnungsbeziehungen nach
Gotschol (2002) eine lineare und parallele Form an (Bild 4.11a). Die Versuchsergebnisse
bestätigen dieses (Bild 4.11b).
a) Theoretische Verläufe b) Ergebnisse der zyklischen Triaxialversuche
1
cp,1
log plastische Dehnnung
X < K
Lastwechselzahl
X > K
log N [-]
ε N cp,1 [%]
0.01
0.1
1
10
σ 3
20
40
60
100
1x10 0 1x10 1 1x10 2 1x10 3 1x10 4 1x10 5 1x10 6
Lastzyklus N [-]
Bild 4.11: Theoretischer Verlauf der plastischen Dehnungen im zyklischen Triaxialversuch
(a) sowie gemessene Dehnungen (b) für den Modellsand