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142 通 識 教 與 學而 「 兩 體 問 題 」 所 產 生 的 軌 道 在 天 體 的 相 互 影 響 下 變 形 , 橢 圓 軌 道 往往 只 能 說 是 粗 略 的 「 初 步 漸 近 」 而 已 。不 少 這 些 「 多 體 問 題 」 可 以 用 按 部 就 班 、 煩 而 不 難 的 「 攝 動 」(perturbation) 演 算 法 來 解 決 。 但 此 演 算 法 並 非 萬 能 , 例 如 : 兩 顆 鄰近 繞 日 天 體 軌 道 的 週 期 如 成 整 數 比 , 便 可 能 產 生 出 人 意 表 、 絕 不 重 複的 「 混 沌 軌 道 」; 而 「 攝 動 」 演 算 法 對 於 此 計 算 顯 得 無 能 為 力 。 這 些「 不 軌 行 為 」 在 太 古 時 代 可 能 已 主 宰 了 太 陽 系 行 星 的 形 成 , 影 響 了 地球 生 物 過 去 的 兩 次 大 絕 滅 , 更 可 能 在 遼 遠 的 將 來 , 致 令 所 有 行 星 軌 道趨 向 混 沌 。除 了 這 些 問 題 之 外 , 還 有 一 個 影 響 軌 道 的 枝 節 問 題 : 水 星 軌道 顯 出 牛 頓 力 學 無 法 完 滿 解 釋 的 「 近 日 點 進 動 」(advance of theperihelion); 但 廣 義 相 對 論 指 出 太 陽 重 力 扭 曲 了 空 間 , 供 應 了 經 典 力學 所 無 的 修 正 數 項 。二 、 經 典 力 學 裏 的 「 兩 體 運 動 」開 普 勒 生 於 中 古 動 盪 的 亂 世 , 命 運 坎 坷 。 他 獨 力 研 討 , 經 屢 敗 屢戰 後 , 終 於 用 橢 圓 軌 道 表 達 了 布 拉 赫 (Tycho Brahe) 的 精 確 肉 眼 觀 察數 據 。 2 這 是 劃 時 代 應 用 數 學 工 作 的 勝 利 , 成 績 昭 彰 , 功 不 可 沒 。 但 他所 提 出 的 橢 圓 軌 道 三 大 定 律 , 目 的 只 在 於 描 述 肉 眼 觀 測 下 的 太 陽 系 ,不 但 不 能 與 現 代 儀 器 的 精 確 度 相 比 , 更 沒 有 當 真 解 釋 「 為 甚 麼 」。牛 頓 (I. Newton) 卻 將 所 有 「 兩 體 問 題 」 化 為 經 典 力 學 的 推 論 。 3「 兩 體 問 題 」 討 論 兩 個 只 互 相 影 響 的 質 點 運 動 , 這 就 是 說 : 在 已 知2 布 拉 赫 (1546–1601)。3 牛 頓 (1642–1727)。