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彭 金 滿 、 王 永 雄 、 陳 天 機 : 光 天 化 日 下 的 「 不 軌 行 為 」 147變 小 的 程 度 很 微 : 根 據 ρ = m木 星/ m ☉≤ 0.001, 則 1 > a i/ a i, ρ→ 0≥ 0.999;但 仍 可 以 觀 測 出 來 。軸 變 成又 因 a ☉/a i☉= μ / m ☉= ρ / ( 1 + ρ), 若 使 ρ → 0, 太 陽 軌 道 的 半 主a ☉, ρ→ 0= 0得 到 的 整 條 「 開 普 勒 太 陽 軌 道 」 只 是 一 點 !( 三 ) 開 普 勒 第 二 定 律開 普 勒 第 二 定 律 說 :r i☉在 單 位 時 間 Δt 內 掃 過 相 等 的 面 積(ΔA i☉)。 這 話 相 當 神 秘 —P i是 不 是 一 面 行 走 , 一 面 偷 偷 地 在 計 算面 積 呢 ?牛 頓 力 學 證 明 P i在 橢 圓 軌 道 上 運 動 所 引 起 的 角 動 量 是 守 恆 ( 維 持不 變 ) 的 。 角 動 量 守 恆 自 然 而 然 地 在 Δt 內 使 r i掃 過 相 等 的 面 積 ΔA i,也 使 r ☉掃 過 相 等 的 面 積 ( 但 請 注 意 ΔAi 並 不 等 於 ΔA ☉), 當 中 所 涉 及的 數 學 細 節 在 此 不 贅 。( 四 ) 開 普 勒 第 三 定 律 的 修 正拋 物 線 或 雙 曲 線 軌 道 只 用 一 次 , 沒 有 週 期 可 言 。 兩 體 問 題 的 兩 個質 點 雖 然 各 在 自 己 的 橢 圓 軌 道 上 運 行 , 週 期 卻 都 相 等 , 這 公 共 週 期 與軌 道 的 半 主 軸 之 和 a i☉遵 守 以 下 的 公 式 :4 22 3 2T i= aG (m i+ mi☉= T ☉☉)