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彭 金 滿 、 王 永 雄 、 陳 天 機 : 光 天 化 日 下 的 「 不 軌 行 為 」 143兩 個 只 互 相 影 響 的 質 點 (P i,P k), 質 量 和 某 開 始 時 間 (t 0) 的 位 置 和速 度 的 前 提 下 , 以 求 它 們 在 此 後 任 何 時 間 的 位 置 和 速 度 。 我 們 通 常 處理 的 相 互 影 響 , 是 「 反 平 方 」(inverse-square) 的 引 力 , 尤 其 是 萬 有引 力 。 41679 年 , 胡 克 (R. Hooke) 首 先 提 出 反 平 方 萬 有 引 力 定 律 ( 陳天 機 、 王 永 雄 、 彭 金 滿 ,2007); 5 八 年 後 (1687 年 ), 牛 頓 出 版 了劃 時 代 的 《 原 理 》, 以 他 的 三 大 經 典 力 學 定 律 配 合 萬 有 引 力 定 律 , 解答 了 「 兩 體 運 動 」 問 題 , 從 而 修 正 了 開 普 勒 的 行 星 軌 道 三 大 定 律 。「 地 心 論 」 與 「 日 心 論 」 之 爭 從 此 塵 埃 落 定 。 牛 頓 理 論 不 限 於 太 陽 系的 行 星 系 統 , 也 適 用 於 太 陽 系 內 , 行 星 與 衛 星 ( 例 如 地 球 與 月 亮 ) 的互 動 , 和 太 陽 系 外 , 遙 遠 的 星 際 空 間 ; 它 也 讓 我 們 寫 出 多 體 問 題 的 方程 式 , 這 些 方 程 式 後 來 引 出 了 應 用 數 學 的 「 攝 動 」 技 術 ( 見 下 文 「 多體 問 題 的 『 攝 動 』 處 理 」 一 節 ) 和 跨 學 科 、 革 命 性 的 複 雜 性 理 論 ( 見下 文 「 混 沌 現 象 、 蝴 蝶 效 應 與 共 振 」 一 節 )。經 典 力 學 簡 明 易 用 , 三 百 年 以 來 都 被 當 作 金 科 玉 律 , 直 至 十 九 世紀 末 葉 。 現 在 我 們 知 道 , 量 子 力 學 在 微 觀 世 界 裏 , 以 及 廣 義 相 對 論 在高 速 、 超 重 的 領 域 都 分 別 取 代 了 經 典 力 學 ; 然 而 在 日 常 環 境 中 , 經 典力 學 處 理 實 驗 觀 測 數 據 , 已 經 準 確 非 常 , 大 可 放 心 使 用 ; 而 且 受 現 代物 理 學 的 影 響 , 往 往 可 以 寫 成 修 正 數 項 , 介 入 經 典 力 學 的 算 式 。 一 個顯 著 的 例 子 是 水 星 繞 日 運 動 的 詮 釋 ( 見 下 文 「 水 星 軌 道 的 『 近 日 點 進動 』」 一 節 )。4 學 者 往 往 用 「 開 普 勒 問 題 」(the Kepler problem) 來 指 涉 「 反 平 方 引 力 」 下 的 兩 體 問題 , 而 「 反 平 方 引 力 」 也 包 括 電 荷 間 的 吸 引 力 ( 庫 倫 定 律 [Coulomb’s law])。5 胡 克 (1635–1703); 詳 情 可 參 考 陳 天 機 、 王 永 雄 、 彭 金 滿 (2007)。〈 太 陽 系 理 論的 突 破 〉。《 大 學 通 識 報 》, 第 3 期 , 頁 133–151。