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158 通 識 教 與 學性 的 共 振 吸 引 便 重 複 強 化 , 強 化 的 結 果 視 乎 兩 行 星 共 振 時 的 相 對 位 置而 定 :1. 或 有 可 能 協 助 兩 者 維 持 現 狀 ;2. 更 常 出 現 的 是 , 共 振 性 的 吸 引 基 本 改 變 兩 者 ( 或 兩 者 之 一 ) 的現 狀 , 產 生 蝴 蝶 效 應 , 破 壞 共 振 , 將 簡 單 軌 道 改 變 成 複 雜 、 永不 重 複 的 混 沌 軌 道 。 行 星 質 量 愈 小 , 軌 道 的 改 變 愈 見 顯 著 。想 不 到 整 數 理 論 居 然 會 在 牛 頓 經 典 力 學 裏 發 揮 它 的 魅 力 !混 沌 軌 道 永 不 重 複 , 嚴 格 來 說 不 能 算 是 「 軌 道 」, 但 我 們 沒 有 更適 當 的 名 詞 來 形 容 , 而 且 在 共 振 作 用 下 的 混 沌 軌 道 往 往 仍 像 一 個 正 常的 橢 圓 軌 道 。 通 常 混 沌 軌 道 的 特 點 是 : 半 主 軸 a i、 軌 道 與 黃 道 間 的 傾角 和 離 心 率 e 都 有 週 期 性 的 起 伏 ; 前 兩 者 改 變 不 大 , 但 離 心 率 可 能 改變 四 倍 。 離 心 率 大 時 , 軌 道 變 窄 , 因 為 太 陽 仍 在 新 軌 道 的 焦 點 附 近 ,因 此 近 日 點 距 離 太 陽 更 近 , 遠 日 點 距 離 太 陽 更 遠 。質 量 大 的 行 星 對 附 近 天 體 軌 道 有 深 遠 的 影 響 。 八 大 行 星 之 中 質 量最 大 的 四 顆 是 木 星 (317.8M ⊕)、 土 星 (95M ⊕)、 天 王 星 (14.6M ⊕) 和海 王 星 (17.2M ⊕)。( 三 ) 小 行 星 的 「 不 軌 」 行 為夾 在 火 星 軌 道 ( 週 期 1.88 年 ) 和 木 星 軌 道 ( 週 期 11.86 年 ) 之 間有 一 條 小 行 星 帶 (asteroid belt), 在 帶 上 的 小 行 星 數 量 以 百 萬 計 。 29在 1886 年 , 已 知 的 小 行 星 只 有 100 顆 左 右 , 美 國 天 文 學 家 克 爾 克 胡 德29 到 2008 年 初 , 天 文 學 家 已 登 記 了 不 止 40 萬 顆 位 在 帶 上 的 小 行 星 ; 直 徑 至 少 1 公 里 的估 計 共 有 1–2 百 萬 顆 (“Asteroid”, 2008)。