154 通 識 教 與 學( 二 ) 攝 動 理 論 的 勝 利 ?新 行 星 的 發 現 宣 揚 了 經 典 力 學 攝 動 理 論 的 成 就 。1781 年 , 赫 歇耳 (F. W. Herschel) 發 現 了 天 王 星 (Uranus), 18 但 計 算 出 來 的 運 動與 觀 察 略 有 差 距 。 英 國 的 亞 當 斯 (J. C. Adams) 和 法 國 的 勒 威 耶(Urbain Jean Joseph Le Verrier) 都 認 為 一 顆 未 被 發 現 的 行 星 吸 引 了 天王 星 ; 19 他 們 各 自 用 複 雜 的 攝 動 計 算 , 估 計 新 行 星 的 所 在 , 並 央 請 觀測 天 文 學 家 代 為 尋 找 。 亞 當 斯 率 先 於 1845 年 完 成 了 計 算 , 但 替 勒 威 耶作 觀 測 的 朋 友 熱 心 能 幹 , 竟 然 在 1846 年 捷 足 先 登 。 20 亞 當 斯 與 勒 威 耶兩 人 後 來 成 為 摯 友 , 而 且 都 被 後 人 公 認 為 海 王 星 (Neptune) 的 共 同 發現 人 。 然 而 海 王 星 算 出 來 的 行 動 看 來 與 觀 察 也 有 出 入 , 引 起 了 二 十 世紀 初 期 尋 找 新 行 星 的 狂 熱 , 湯 博 (C. W. Tombaugh) 亦 因 而 在 1930 年發 現 了 冥 王 星 。 21現 在 的 看 法 是 , 冥 王 星 質 量 其 實 太 小 , 根 本 沒 有 能 力 作 出 想 像中 的 影 響 ; 22 國 際 天 文 學 聯 會 (International Astronomical Union) 在2006 年 將 它 降 格 為 矮 行 星 , 不 為 無 因 。 而 且 , 過 去 的 海 王 星 軌 道 計 算略 有 錯 誤 , 重 新 算 出 的 行 程 與 觀 察 其 實 基 本 相 符 。關 於 海 王 星 本 身 的 預 測 後 來 也 出 現 了 掃 興 的 下 文 , 原 來 亞 當 斯 和勒 威 耶 都 以 為 新 行 星 軌 道 半 徑 是 天 王 星 軌 道 半 徑 的 兩 倍 ; 23 但 實 際 上它 只 是 1.57 倍 , 所 以 他 們 算 出 的 海 王 星 軌 道 並 不 正 確 。 幸 虧 在 發 現 海18 赫 歇 耳 (1738–1822), 德 國 出 生 的 英 國 天 文 學 家 。19 亞 當 斯 (1819–1892); 勒 威 耶 (1811–1877)。20 熱 心 代 勒 威 耶 找 尋 新 行 星 的 是 德 國 柏 林 天 文 台 的 加 勒 (Johann Gottfried Galle,1812–1910)。21 湯 博 (1906–1997), 美 國 天 文 學 家 , 發 現 冥 王 星 時 22 歲 , 仍 未 進 大 學 。22 冥 王 星 被 降 格 , 與 穀 神 星 (Ceres) 和 伊 利 斯 (Eris) 並 列 為 「 矮 行 星 」。 詳 情 可 參考 陳 天 機 、 王 永 雄 、 彭 金 滿 (2008)。〈 名 雖 正 而 言 未 順 : 太 陽 系 行 星 的 新 定 義 〉。《 大 學 通 識 報 》, 第 4 期 , 頁 197–221。23 他 們 依 據 的 是 猜 出 來 的 「 提 史 斯 - 波 德 定 律 」(Titus–Bode Law):a新 行 星/ a天 王 星= 38.8 / 19.6 = 1.97。 詳 情 可 參 考 陳 天 機 、 王 永 雄 、 彭 金 滿 (2008)。〈 名 雖 正 而 言 未順 : 太 陽 系 行 星 的 新 定 義 〉。《 大 學 通 識 報 》, 第 4 期 , 頁 197–221。
彭 金 滿 、 王 永 雄 、 陳 天 機 : 光 天 化 日 下 的 「 不 軌 行 為 」 155王 星 的 那 幾 年 , 海 王 星 在 天 空 出 現 的 部 位 與 他 們 的 預 測 相 差 不 到 1 弧度 。 然 而 在 海 王 星 被 發 現 以 後 , 似 乎 科 學 家 也 從 沒 有 質 疑 它 就 是 造 成觀 察 數 據 與 計 算 結 果 差 距 的 元 兇 。 近 代 數 值 模 擬 技 術 的 發 展 加 深 了我 們 對 這 問 題 的 認 識 。 海 王 星 對 天 王 星 軌 道 造 成 的 擾 動 , 不 但 解 釋 了觀 察 與 計 算 兩 者 的 差 別 , 兩 者 差 距 更 可 以 達 10 倍 以 上 (Lai, Lam, &Young, 1990)。 24五 、 混 沌 現 象 、 蝴 蝶 效 應 (the butterfly effect) 與 共 振(resonance)混 沌 現 象 是 在 決 定 性 的 規 律 ( 例 如 牛 頓 力 學 公 式 ) 下 產 生 , 不 可( 長 期 ) 預 測 的 現 象 。 混 沌 的 標 誌 是 答 案 對 時 距 的 極 端 敏 感 : 開 始 觀測 時 是 微 細 的 差 距 , 經 歷 一 段 時 間 後 會 引 起 龐 大 的 分 歧 。混 沌 現 象 幾 乎 無 孔 不 入 。 近 半 個 世 紀 多 位 學 者 不 懈 探 討 , 發 現 不少 新 的 重 要 概 念 , 解 決 、 闡 釋 了 許 多 過 去 的 疑 案 ; 混 沌 現 象 終 於 獲 到應 得 的 重 視 , 引 起 了 科 學 界 思 想 的 革 命 , 積 聚 了 浩 如 煙 海 的 文 獻 。 25本 文 只 能 管 窺 一 個 與 太 陽 系 有 關 的 小 角 落 , 尤 其 是 行 星 互 相 吸 引 時 所產 生 的 混 沌 現 象 。 當 然 , 對 我 們 來 說 , 這 是 一 個 非 常 重 要 的 小 角 落 :它 關 係 到 地 球 的 將 來 , 和 地 球 上 人 類 的 興 亡 。24 1690 至 1840 年 間 海 王 星 運 動 的 觀 察 數 據 與 計 算 結 果 的 差 距 一 般 約 50–100 弧 秒 , 海 王星 的 擾 動 貢 獻 不 但 解 釋 了 這 些 差 距 , 更 可 以 造 成 1,000 弧 秒 以 上 的 差 別 。 詳 情 可 參 考Lai, H. M., Lam, C. C., & Young, K. (1990). Perturbation <strong>of</strong> Uranus by Neptune: A modernperspective. American Journal <strong>of</strong> Physics, 58 (10), 946–953.25 過 去 科 學 研 究 , 大 致 上 注 重 「 部 分 」, 而 相 對 地 忽 略 「 整 體 」; 但 混 沌 現 象 的 「 整體 」 性 質 不 能 夠 輕 易 地 當 作 略 加 修 改 的 「 部 分 之 和 」。 概 念 上 , 我 們 現 在 了 解 「 化約 論 」(reductionism) 並 非 萬 能 ; 我 們 需 要 承 認 「 統 攝 論 」(holism) 應 有 的 地 位 。在 「 蝴 蝶 效 應 和 有 效 數 字 」 一 節 中 更 指 出 , 長 期 預 測 既 非 可 能 , 拉 普 拉 斯 的 「 硬 性決 定 論 」 便 不 能 成 立 了 。
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