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彭 金 滿 、 王 永 雄 、 陳 天 機 : 光 天 化 日 下 的 「 不 軌 行 為 」 155王 星 的 那 幾 年 , 海 王 星 在 天 空 出 現 的 部 位 與 他 們 的 預 測 相 差 不 到 1 弧度 。 然 而 在 海 王 星 被 發 現 以 後 , 似 乎 科 學 家 也 從 沒 有 質 疑 它 就 是 造 成觀 察 數 據 與 計 算 結 果 差 距 的 元 兇 。 近 代 數 值 模 擬 技 術 的 發 展 加 深 了我 們 對 這 問 題 的 認 識 。 海 王 星 對 天 王 星 軌 道 造 成 的 擾 動 , 不 但 解 釋 了觀 察 與 計 算 兩 者 的 差 別 , 兩 者 差 距 更 可 以 達 10 倍 以 上 (Lai, Lam, &Young, 1990)。 24五 、 混 沌 現 象 、 蝴 蝶 效 應 (the butterfly effect) 與 共 振(resonance)混 沌 現 象 是 在 決 定 性 的 規 律 ( 例 如 牛 頓 力 學 公 式 ) 下 產 生 , 不 可( 長 期 ) 預 測 的 現 象 。 混 沌 的 標 誌 是 答 案 對 時 距 的 極 端 敏 感 : 開 始 觀測 時 是 微 細 的 差 距 , 經 歷 一 段 時 間 後 會 引 起 龐 大 的 分 歧 。混 沌 現 象 幾 乎 無 孔 不 入 。 近 半 個 世 紀 多 位 學 者 不 懈 探 討 , 發 現 不少 新 的 重 要 概 念 , 解 決 、 闡 釋 了 許 多 過 去 的 疑 案 ; 混 沌 現 象 終 於 獲 到應 得 的 重 視 , 引 起 了 科 學 界 思 想 的 革 命 , 積 聚 了 浩 如 煙 海 的 文 獻 。 25本 文 只 能 管 窺 一 個 與 太 陽 系 有 關 的 小 角 落 , 尤 其 是 行 星 互 相 吸 引 時 所產 生 的 混 沌 現 象 。 當 然 , 對 我 們 來 說 , 這 是 一 個 非 常 重 要 的 小 角 落 :它 關 係 到 地 球 的 將 來 , 和 地 球 上 人 類 的 興 亡 。24 1690 至 1840 年 間 海 王 星 運 動 的 觀 察 數 據 與 計 算 結 果 的 差 距 一 般 約 50–100 弧 秒 , 海 王星 的 擾 動 貢 獻 不 但 解 釋 了 這 些 差 距 , 更 可 以 造 成 1,000 弧 秒 以 上 的 差 別 。 詳 情 可 參 考Lai, H. M., Lam, C. C., & Young, K. (1990). Perturbation of Uranus by Neptune: A modernperspective. American Journal of Physics, 58 (10), 946–953.25 過 去 科 學 研 究 , 大 致 上 注 重 「 部 分 」, 而 相 對 地 忽 略 「 整 體 」; 但 混 沌 現 象 的 「 整體 」 性 質 不 能 夠 輕 易 地 當 作 略 加 修 改 的 「 部 分 之 和 」。 概 念 上 , 我 們 現 在 了 解 「 化約 論 」(reductionism) 並 非 萬 能 ; 我 們 需 要 承 認 「 統 攝 論 」(holism) 應 有 的 地 位 。在 「 蝴 蝶 效 應 和 有 效 數 字 」 一 節 中 更 指 出 , 長 期 預 測 既 非 可 能 , 拉 普 拉 斯 的 「 硬 性決 定 論 」 便 不 能 成 立 了 。