Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

Según un tratado sobre historia de las Matemáticas de la Universidad St Andrews, en
Escocia, el símbolo “=” no se popularizó de forma inmediata. El símbolo “æ “, que hacía
referencia a la palabra latina aequalis, que significa igual, fue utilizado mucho hasta entrado
el siglo XVIII.
LA IGUALDAD
Es común escuchar que dos cosas son de la misma especie, que tienen la misma cantidad
o que son de la misma calidad.
En Matemáticas, dos objetos son considerados iguales si tienen precisamente el mismo
valor, y eso es verdad cuando existe una relación de equivalencia entre ellas, esa relación,
llamada igualdad, se denota con el signo igual (=).
Esta relación se establece generalmente entre números y operaciones, por ejemplo:
3 + 4 = 7
6 – 7 = –1
Al establecer una igualdad entre dos expresiones, se pueden observar dos partes
fundamentales: el primer miembro a la izquierda del signo igual, y el segundo a la derecha
del signo.
Primer miembro
Segundo miembro
a = b
PROPIEDADES DE LA IGUALDAD
Propiedad reflexiva: Establece que toda cantidad o expresión es igual a sí misma.
Ejemplos:
5 = 5
2a = 2a
7 + 8 = 7 + 8
x = x
Todo número es igual a sí mismo.
Propiedad simétrica: En esta propiedad se observa que al establecer una igualdad el primer
miembro es igual al segundo y el segundo miembro es igual al primero.
Ejemplos:
Si 39 + 11 = 50, entonces 50 = 39 + 11
Si a – b = c, entonces c = a – b
Si x = y, entonces y = x
Los miembros de una igualdad pueden
cambiar sus lugares.
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