Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

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En la historia de las matemáticas, durante ese siglo, se habla <strong>del</strong> matemático Simon Stevin (1548–1620), es conocido como uno de los primeros expositores de la teoría de las fracciones decimales y por sus grandes aportes a la aritmética comercial en cuanto al cálculo <strong>del</strong> interés simple, anualidades y descuentos, que tienen su base en el conocimiento de las razones y proporciones. Pero antes de comenzar el estudio de las razones y proporciones es conveniente recordar algunas operaciones con las fracciones y ciertas propiedades de estas, como: FRACCIONES EQUIVALENTES Dos fracciones son equivalentes si los productos cruzados de sus términos son iguales, es decir: Ejemplo: Verificar si las fracciones dadas son equivalentes. Solución: 4 × 2 = 8 × 1 Por lo tanto: … efectuando el producto cruzado de los términos. 8 = 8 …las fracciones son equivelentes. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES Si Entonces: Ejemplo 1: Efectuar la siguiente multiplicación: …simplificando. 292
…multiplicando y simplificando. Ejemplo 2: Efectuar la siguiente división. …simplificando, …simplificando, …cambiando por el inverso multiplicativo. Ejercicios 1 Secuencia 4 bloque II 1. Verifique, en cada caso, si las fracciones dadas son equivalentes: a) b) c) d) 2. Efectuar las siguientes operaciones: a) b) 293
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ÍNDICE Introducción..............
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● División de Números Racionale
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INTRODUCCIÓN La presente guía, le
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Para formalizar el idioma en el cua
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Expectativas de logro del área de
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Expectativas del tercer ciclo en el
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Senderos de la Matemática En la hi
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El objeto de estudio de la Aritmét
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Actualmente la Estadística contrib
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• Ecuaciones lineales en una vari
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3. Observe la figura que dibujo y c
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En este bloque Números y Operacion
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o Potenciación de números raciona
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Secuencia de aprendizaje 1 Bloque I
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A este modelo adoptado por los euro
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Sustracción de Números Naturales
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El conjunto de los Números Enteros
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Para medir la temperatura se toma c
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Ejercicio 3 Secuencia 1 bloque I Fo
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Números opuestos A cada número en
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iii. “El valor absoluto de una su
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Relaciones de orden en ᵶ Los núm
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Ejemplos: 4 = 4 porque… -2 = -2 p
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d) El conocer ahora los números en
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Secuencia de Aprendizaje 2 Bloque I
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Al ampliar los Números Naturales c
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Tome en cuenta que ↑ significa su
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Adición de números enteros de dis
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El signo del resultado es negativo
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PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚME
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Multiplicación de Números Enteros
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5) Efectuar: (-3 ) ( -5 ) ( -2 ) =
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PROPIEDAD DISTRIBUTIVA Esta propied
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Definición de división de número
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Ejercicio 6 Secuencia 2 bloque I 1.
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2. Efectúe las siguientes operacio
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Secuencia de Aprendizaje 3 ENTRE EN
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El signo del resultado es positivo
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Ejercicios 2 Secuencia 3 bloque I R
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Ejercicios 3 Secuencia 3 bloque I F
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Ahora bien 343 es divisible por 7,
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Potencia de potencia Para elevar un
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Radicación en los enteros Con los
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Ejercicios 6 Secuencia 3 Bloque I D
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d) = e) = f) = g) = 4. Encuentre la
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d) ( -60 ) ÷ ( -5 ) = e) ( +3 ) ÷
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Para la supresión o eliminación d
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Ejercicios 4 Secuencia 4 Bloque I E
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Las partes del pastel se representa
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Ejercicios 1 Secuencia 5 bloque I C
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a c) Una fracción , b 0 |a| < |b|
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) Solución: si y sólo si 5( -2 )
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Al proceso mediante el cual se encu
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Ejercicios 4 Secuencia 5 bloque I 1
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Ejemplos: a) Graficar: Es una fracc
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2. Convierta las siguientes fraccio
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uno de ellos. El número que no es
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) Solución: c) Solución: d) Soluc
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ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCION
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3. Después se efectúan las operac
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Se puede representar gráficamente
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División de fracciones En ocasione
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Ejemplo: Efectuar las siguientes op
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Programa de Televisión 2 Secuencia
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Potenciación de fracciones El conc
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POTENCIA DE POTENCIA Esta propiedad
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RAÍZ CUADRADA DE UNA FRACCIÓN Par
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2. Simplificar las siguientes expre
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l) m) n) o) 2. Desarrollar y simpli
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… ¿Qué se hizo? … ¿Qué se h
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| Fracciones complejas A una fracci
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• Sustituyendo se tiene: • Se e
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EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO 1. Efec
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Al observar los números que expres
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Expresión decimal de una fracción
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Función generatriz de un decimal L
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Escriba con cifras las siguientes l
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3. Ordene de mayor a menor los sigu
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Para la sustracción de expresiones
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Ejercicios 8 Secuencia 9 bloque I E
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7. Escriba los signos >,
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Secuencia de Aprendizaje 10 Bloque
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Por ejemplo: Si se multiplica 2.35
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Ejemplo 1: Dividir 3.22 ÷ 4.6 a) S
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Estrategia para resolver problemas:
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Datos Tienen L. 300.00 Quieren apro
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EJERCICIOS VERBALES 1. Conteste las
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) 149.8 ÷ 100 = 1.498 En el cocien
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Ejemplo 2: Si a = -2.54, b = 1.6 Ve
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Operaciones combinadas con números
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Ejercicios 3 Secuencia 11 bloque I
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Ejemplo 2: 2.5 ( 0.36 - { 3.4 + 0.1
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2. Mencione algunos ejemplos en los
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Solución: 2.800 se completa con ce
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Ejemplo 3: Efectuar: Solución: Eje
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Solución: −1 porque Ejemplo 3: S
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Ejemplo 2: Simplificar: Solución:
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2) Desarrolle las siguientes multip
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Cuando se cursa el Séptimo grado d
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POSTULADO Y AXIOMA Antes de empezar
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8. La intersección de dos planos e
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Ejercicios 3 Secuencia 1 bloque III
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• • • • • • A B C A B C
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Fue el primer filósofo griego que
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P Q La semirecta QP: RAYOS Los rayo
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Para representar un ángulo se util
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4) Se observa que el lado A coincid
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180° M N 60° R 2) Se traza el ray
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CONGRUENCIA DE ÁNGULOS Dos ángulo
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Ejercicio 3 Secuencia 2 Bloque III
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3) Trazar el rayo X C G D Se tiene
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Ejercicios 4 Secuencia 2 Bloque III
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2. Si dos rectas son perpendiculare
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A B C D Construya la perpendicular
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4. Por último, se traza la recta q
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Ejercicios 7 secuencia 2 bloque III
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Otros objetos que tienen ángulos o
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Son ángulos correspondientes: b y
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En el inciso 4) ¿Por qué m d = m
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Programa de televisión 1 secuencia
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cualquiera del rayo. Por ejemplo la
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Ángulo recto es aquel que mide 90
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Ejemplo1: D 160º 20º A B C ABD y
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Ángulos internos son los que está
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8) Determinar la medida del ángulo
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Otra área de las matemáticas estu
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Ahora hay que ordenar los datos en
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Ejemplo 1: Suponga que las edades d
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Si se escoge un intervalo que const
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EJERCICIOS VERBALES Conteste las si
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El rango sirve para calcular los in
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En este caso se elegirá 1956, de e
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FRECUENCIA ABSOLUTA 5 4 3 2 1 140 1
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Para construir la gráfica de barra
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ásicos de la misma comunidad y ela
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que permite al lector, apreciar y v
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EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO Realice
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Ejemplo 2: Los siguientes datos mue
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3. Se trazan los rectángulos o bar
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Para 27.8 % 1%: 3.6° = 27.8%: x En
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a) Ordene los datos en forma decrec
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