Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

Propiedad transitiva: Si se establece que una expresión es igual a otra y ésta es igual a una
tercera, la primera es igual a la tercera.
Ejemplos:
Si 4 + 6 = 10 y 5 + 5 = 10, entonces 4 + 6 = 5 + 5
Si x + y = z y a + b = z, entonces x + y = a + b
Si m = n y n = p, entonces m = p
Si dos igualdades tienen un
miembro en común, los otros
dos son iguales.
Propiedad uniforme: Si a los dos miembros de la igualdad se les aumenta, disminuye,
multiplica o divide entre la misma cantidad, la igualdad permanece.
Ejemplos:
Si 2 + 5 = 7, entonces (2 + 5) (3) = (7) (3)
Si a = b, entonces a + x = b + x
Si 3y = 12, entonces 3y/2= 12/2
Si se aumenta o disminuye
la misma cantidad en ambos
miembros, la igualdad se conserva.
Propiedad cancelativa: Establece que se pueden suprimir sumandos o factores iguales en
los dos miembros de una igualdad y el resultado es otra igualdad.
Ejemplos:
Si (2 × 6) - 4 = 12 - 4, entonces 2 x 6 = 12
Si a + b = c + b, entonces a = c
Si (8 ÷ 4) (5) = (2) (5), entonces 8 ÷ 4 = 2
En una igualdad se pueden
suprimir dos elementos iguales
en ambos miembros y la
igualdad no se altera.
Ejercicios 1 Secuencia 3 bloque II
Realice en su cuaderno lo que se le pide:
Escriba a la par de cada definición la propiedad de igualdad que se anuncia.
a) Si dos igualdades tienen un miembro en común, los otros dos son iguales.
b) Si se aumenta o disminuye la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se
conserva.
c) Todo número es igual a si mismo.
d) En una igualdad se pueden suprimir dos elementos iguales en ambos miembros y la
igualdad no se altera.
Escriba a la par de cada expresión la propiedad aplicada
a) a = a
b) a + b = c + b, entonces, a = c
c) a = b, entonces, b = a
d) a = b, entonces, x + a = y + a
e) a = b y b = c, entonces a = c
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