Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

Al resolver la proporción mediante de la propiedad fundamental de las proporciones, se
obtiene:
La resolución de esta proporción permite dar una respuesta; es decir, al aumentar la
producción a 56 tazas se incrementa la cantidad a 4 bolsitas de café. Por lo tanto, si hay
una variación proporcional.
En resumen, dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumento de
una de ellas corresponde un incremento a la otra y viceversa, es decir, cuando una de ellas
disminuye la otra también lo hace.
A continuación se muestra otro ejemplo de problemas que con frecuencia se presentan en
situaciones habituales.
3. Considere que el rendimiento en el trabajo de un grupo de albañiles es uniforme y que
4 albañiles hacen determinado trabajo en 6 horas, ¿Qué sucedería si se aumentara o
disminuyera el número de albañiles para realizar el mismo trabajo?
Observe la tabla siguiente:
Columna A Columna B Columna C
Número de albañiles
Tiempo que tardan en hacer
el trabajo
Producto de (A) por (B)
12 2 horas 24
8 ? 24
4 6 horas 24
2 ? 24
1 24 horas 24
Observe la columna (A), en donde el número de albañiles va de mayor (12) a menor (1); en
tanto que la columna (B) el número de horas va de menor (2) a mayor (24). Sin embargo,
los productos de los números de ambas columnas son iguales (12x2=24, 6x4=24, etcétera).
Del cuadro anterior se puede concluir que si el número de obreros aumenta disminuye el
número de horas para realizar el trabajo, y viceversa, es decir, si disminuye el número de
obreros, aumenta el número de horas. A las cantidades que se relacionan de esta manera
se les denomina magnitudes inversamente proporcionales.
Observe la tabla en la columna (C) que el número que aparece en todos los renglones es 24;
sin embargo, en la columna (B) hay dos renglones en donde falta un número, el cual debe
multiplicarse por el de la columna (A), a fin de que su producto sea igual al de la columna (C).
Para completar esta tabla se puede seguir el siguiente procedimiento:
Si 4 albañiles hacen determinado trabajo en 6 horas, ¿En qué tiempo realizarán 8 albañiles
el mismo trabajo?
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