Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

Álgebra es una rama de las Matemáticas que tiene en sus principales objetivos simplificar y
generalizar las cuestiones relativas a los números. Para lograr tales objetivos se ha creado
un lenguaje simbólico. Los símbolos se utilizan para representar números.
Para iniciar el camino hacia la comprensión del lenguaje, considere lo siguiente:
es un número entero.
Al hacer la afirmación, debe entenderse que representa a cualquier integrante de la
serie de los números naturales (0, 1, 2, 3, 4, …), que es infinita, y a partir de ese momento,
se puede operar con él como se opera normalmente con esa clase de números.
Si se suma con él mismo, se tiene:
La expresión 2
es el doble de
Por lo tanto, 2 está representando el doble de cualquier número natural, y con esta
expresión se está generalizando la forma de representar el doble de un número entero
cualquiera.
Considere ahora que son números enteros y que puede operar con ellos, así:
, representa de una manera general la suma de dos números naturales cualquiera.
De igual forma , está representando la diferencia de dos números naturales cualquiera.
representa el cuadrado de cualquier número natural, puede pensarse en dividir , y en
este caso la expresión
representa la mitad de cualquier número natural.
Una generalización como esta no se puede hacer usando cifras, ya que haría referencia
a números en particular y en los ejemplos anteriores, en cambio, se alude a números
cualquiera, haciendo válida la apreciación para cualquier número natural tomado.
Usualmente, el lenguaje algebraico no se maneja con cualquier clase de símbolo, como ó
u otros que pudieran escogerse de forma arbitraria, sino que se ha convenido en utilizar
las letras del alfabeto (a, b, c, d…x, y, z) para la representación algebraica, la cual permite
que el citado lenguaje adquiera carácter universal.
El manejo del lenguaje algebraico, como es natural, se logra estudiando de lo más elemental
hasta adquirir seguridad después de haber practicado con cierta intensidad.
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