Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

cualquiera del rayo. Por ejemplo la figura anterior se designa como rayo .
Un segmento de recta es una parte de la recta entre dos puntos.
Por ejemplo: El segmento .
A
B
Para designar un segmento de recta se usa dos letras mayúsculas y sobre ellas se dibuja
un segmento pequeño. La primera letra corresponde al punto donde comienza el segmento
y la segunda donde términa. Por ejemplo la figura anterior se designa como segmento .
Un segmento tiene longitud. La longitud del segmento
se designa por AC.
A B C
Si se divide un segmento en varias partes, su longitud es igual a la suma de la longitud de
sus partes. Por ejemplo en la figura anterior, la longitud del segmento es igual a la suma
de las las longitudes y . Lo anterior se escribe como AC = AB + BC.
Es importante hacer la distinción entre y AB.
designa un conjunto de puntos y AB representa un número.
CARACTERÍSTICAS DEL PUNTO, LA RECTA Y EL PLANO
a) El punto no tiene dimensiones y por lo tanto no tiene área.
b) El punto unicamente tiene posición.
c) La recta está formada por un conjunto de puntos. Se prolonga indefinidamente en
ambas direcciones. Sólo tiene una dirección: longitud.
d) El plano es llano, se prolonga indefinidamente en todas direcciones, tiene dos
dimensiones: longitud y anchura.
e) El plano tiene área.
PROPIEDADES DEL PUNTO, LA RECTA Y EL PLANO
1) Dos puntos determinan exactamente una recta, es decir: para dos puntos cualesquiera
hay exactamente una recta que los contiene.
2) Si dos rectas cualesquiera se intersectan, su intersección contiene exactamente un
punto.
3) Dada una recta y un punto fuera de ella, hay exactamente un plano que los contiene.
4) Todo plano contiene al menos tres puntos que no están alineados.
5) Si dos puntos de una recta están en un plano, entonces la recta que los contiene están
en el mismo plano.
6) Si dos rectas se intersectan, hay exactamente un plano que las contiene.
7) La intersección de dos planos diferentes, , es una recta.
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