Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

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Propiedades de la multiplicación en los números enteros. PROPIEDAD CONMUTATIVA. Ejemplo: Verificar la Propiedad Conmutativa, si a= 2, b= –3 Esta propiedad afirma que: el orden en que se multipliquen los factores no altera el producto. Verificación: ab = ba (2) ( –3 ) = ( –3 ) ( 2 ) –6 = –6 …se cumple la Propiedad Conmutativa. PROPIEDAD ASOCIATIVA. Ejemplo: Verificar la Propiedad Asociativa, si a= 2, b= 5, c= 6 Esta propiedad afirma que: el orden en que se asocien los factores, no altera el producto. Verificación: a ( bc ) = ( ab ) c 2 ( 5×6 ) = ( 2 ×5 ) 6 2 × 30 = 10 × 6 60 = 60 … se cumple la Propiedad Asociativa 70
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA Esta propiedad combina la multiplicación de números enteros con la adición y/o la sustracción. Ejemplo: Verificar la Propiedad Distributiva con respecto a la sustracción, si a= –3, b= 5, c= 1 Ejemplo: Verificación: a ( b+c ) = ab + ac –3 ( 5+1 ) = ( –3) (5 ) + (–3 ) ( 1 ) –3 ( 6 ) = –15 + ( -3 ) –18 = –18 … se cumple la P. Distributiva con respecto a la adición. Verificar la Propiedad Distributiva con respecto a la adición, si a= –3, b= 5, c= 1 Verificación: a ( b - c ) = ab - ac –3 ( 5 – 1 ) = ( –3) (5 ) – (–3 ) ( 1 ) –3 ( 4 ) = –15 – ( –3 ) –12 = –12 … se cumple la Propiedad Distributiva con respecto a la sustracción. 71
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ÍNDICE Introducción..............
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● División de Números Racionale
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INTRODUCCIÓN La presente guía, le
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Para formalizar el idioma en el cua
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Expectativas de logro del área de
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Expectativas del tercer ciclo en el
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Senderos de la Matemática En la hi
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Ejemplos: a) Graficar: Es una fracc
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2. Convierta las siguientes fraccio
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uno de ellos. El número que no es
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) Solución: c) Solución: d) Soluc
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ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCION
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3. Después se efectúan las operac
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Se puede representar gráficamente
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División de fracciones En ocasione
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Ejemplo: Efectuar las siguientes op
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Programa de Televisión 2 Secuencia
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Potenciación de fracciones El conc
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POTENCIA DE POTENCIA Esta propiedad
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RAÍZ CUADRADA DE UNA FRACCIÓN Par
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2. Simplificar las siguientes expre
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l) m) n) o) 2. Desarrollar y simpli
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… ¿Qué se hizo? … ¿Qué se h
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| Fracciones complejas A una fracci
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• Sustituyendo se tiene: • Se e
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EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO 1. Efec
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Al observar los números que expres
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Expresión decimal de una fracción
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Función generatriz de un decimal L
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Escriba con cifras las siguientes l
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3. Ordene de mayor a menor los sigu
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Para la sustracción de expresiones
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7. Escriba los signos >,
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Por ejemplo: Si se multiplica 2.35
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Ejemplo 1: Dividir 3.22 ÷ 4.6 a) S
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Estrategia para resolver problemas:
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Datos Tienen L. 300.00 Quieren apro
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) 149.8 ÷ 100 = 1.498 En el cocien
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Operaciones combinadas con números
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2. Mencione algunos ejemplos en los
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Solución: 2.800 se completa con ce
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Solución: −1 porque Ejemplo 3: S
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Ejemplo 2: Simplificar: Solución:
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2) Desarrolle las siguientes multip
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Cuando se cursa el Séptimo grado d
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Pero hay que considerar que la suma
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Álgebra es una rama de las Matemá
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8. La suma de dos números es 20. 9
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2) Un binomio es la expresión alge
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EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO En el d
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Los términos que se pueden reducir
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Valor numérico de expresiones alge
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Propiedad transitiva: Si se estable
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La balanza está en equilibrio por
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Represente los siguientes problemas
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7 = x + 0 …se efectúan las opera
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miembros por el inverso multiplicat
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Ejemplo 1: hallar el conjunto soluc
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…multiplicando y simplificando. E
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En este mapa de Honduras por ejempl
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Entonces: 5 8 = 2 20 40 = 40 Recuer
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Al resolver la proporción mediante
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4. Elabore una tabla en su cuaderno
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Ejemplo 1: En una casa se consumen
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Compare por cociente la relación e
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Se establece la siguiente proporci
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Determine qué parte del total de n
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) c) Si la expresión dada es una f
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Aplicaciones del tanto por ciento P
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4. Hallar a) 35% de 180 b) 25% de 5
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Ejemplos: Hallar la expresión redu
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Una ecuación lineal es un planteam
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La Geometría y la Aritmética son
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45º 90º 45º ESCUADRA ESCALENA O
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Para designar una recta se usa una
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POSTULADO Y AXIOMA Antes de empezar
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8. La intersección de dos planos e
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• • • • • • A B C A B C
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Fue el primer filósofo griego que
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P Q La semirecta QP: RAYOS Los rayo
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Para representar un ángulo se util
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4) Se observa que el lado A coincid
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180° M N 60° R 2) Se traza el ray
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CONGRUENCIA DE ÁNGULOS Dos ángulo
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3) Trazar el rayo X C G D Se tiene
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2. Si dos rectas son perpendiculare
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A B C D Construya la perpendicular
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4. Por último, se traza la recta q
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Otros objetos que tienen ángulos o
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Son ángulos correspondientes: b y
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En el inciso 4) ¿Por qué m d = m
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cualquiera del rayo. Por ejemplo la
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Ángulo recto es aquel que mide 90
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Ángulos internos son los que está
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8) Determinar la medida del ángulo
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Si se escoge un intervalo que const
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El rango sirve para calcular los in
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En este caso se elegirá 1956, de e
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Para construir la gráfica de barra
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ásicos de la misma comunidad y ela
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que permite al lector, apreciar y v
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EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO Realice
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3. Se trazan los rectángulos o bar
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Para 27.8 % 1%: 3.6° = 27.8%: x En
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a) Ordene los datos en forma decrec
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