Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

POTENCIA DE BASE RACIONAL Y EXPONENTE NEGATIVO
En el conjunto de los números enteros se estudió las leyes de la potenciación con exponentes
naturales, recuerde que al dividir potencias de igual base, se copia la base y se restan los
exponentes y esta diferencia puede ser positiva o negativa.
Observe el siguiente ejemplo:
Suponga que
representa a cualquier número racional.
Al efectuar la división se debe copiar la base y restar los exponentes, de esta operación
resulta una potencia con exponente negativo; a continuación se tiene una interpretación en
forma de fracción para entender lo que pasó:
Relacionando los resultados, se puede decir entonces que:
Ejemplo:
a)
b)
Cuando la base es un número fraccionario y el exponente es negativo, se obtiene la potencia
invirtiendo la fracción (inverso multiplicativo) y se eleva al exponente de igual valor pero
positivo.
Es decir:
Ejemplos:
1.
2.
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