Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

En efecto, los productos obtenidos son iguales, por lo que en toda proporción el producto de
los medios es igual al producto de los extremos. A esta característica se le llama Propiedad
Fundamental de las Proporciones.
Propiedad Fundamental de las Proporciones.
En toda proporción a b = c d
ó a: b = c: d se tienen que: ad = bc, donde b y d ≠ 0
La propiedad fundamental de las proporciones tiene mucha utilidad en la solución de
problemas en los que dada una proporción, se desconoce alguna de sus partes.
Ejemplo 1: Hallar el valor desconocido en la siguiente proporción.
El valor del número a se puede obtener así:
Como entonces
extremos medios
Observe que la multiplicación de los medios y los extremos debe ser igual a 45, por lo tanto en
los extremos se debe buscar un número que multiplicado por tres de 45, este número es 15.
Otra forma de encontrar el valor de “a” es dividir la multiplicación de los medios entre el
extremo conocido, así:
a = 15 lo que se puede comprobar.
a 3 = 9 5, se sabe que a vale 15
Entonces:
15 × 3 = 9 × 5
45 = 45
Ejemplo 2: Hallar el valor desconocido en la siguiente proporción:
que es lo mismo que 5: 2 = : 8
Observe que el valor desconocido “a” está en un medio y para encontrar ese valor se divide
la multiplicación de los extremos entre el medio conocido, así:
Aplicando la propiedad fundamental de las proporciones, se tiene:
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