Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

Divisibilidad por 3
Un número entero es divisible por 3 cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras
es igual a un múltiplo de 3.
Ejemplo:
a) 27 es divisible por 3 porque |2|+|7| = 2 + 7 = 9 y es múltiplo de 3;
entonces 27 ÷ 3 = 9.
b) –18 es divisible por 3 porque |–1| + |8|= 1 + 8 = 9 y es múltiplo de 3;
entonces –18÷ 3 = –6
Divisibilidad por 4
Un número es divisible por 4, si las dos últimas cifras son ceros o múltiplos de 4.
Ejemplo:
a) 40 es divisible por 4 porque sus dos últimas cifras (40) son múltiplos de 4; entonces
40 ÷ 4 = 10.
b) –100 es divisible por 4 porque sus dos últimas cifras (00) son ceros ; entonces
–100 ÷ 4 = –25.
Divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5 cuando termina en cero o cinco.
Ejemplo:
a) –95 es divisible por 5 porque termina en 5; entonces –95 ÷ 5 = –19
b) –50 es divisible por 5 porque termina en 0; entonces –50 ÷ 5 = –10
Divisibilidad por 6
Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y por 3 simultáneamente.
Ejemplo:
a) 60 es divisible por 2 porque termina en 0 y es divisible por 3 porque |6|+|0| = 6 + 0 =
6 y seis es múltiplo de 3.
Por lo tanto 60 es divisible por 6, es decir, 60÷ 6 = 10
b) –180 es divisible por 2 porque termina en cifra 0 y es divisible por 3 porque
|–1| + |8| + |0|= 1 + 8 +0= 9 y nueve es múltiplo de 3.
Por lo tanto –180 es divisible por 6, es decir, –180÷ 6 = –30
Divisibilidad por 7
Un número es divisible por 7 cuando separando la primera cifra de la derecha, multiplicándola
por 2, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero
o múltiplo de 7.
Ejemplo:
a) 343 34′ 3 × 2=6 1) Se separa la última cifra de la derecha y se multiplica por 2
34
– 6
28 2) Se resta este producto de lo que quedó a la izquierda, que es
28 y este es múltiplo de 7
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