Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

Sistema de numeración decimal
Recibe este nombre porque tiene como base el número diez; además se emplea el principio
de posición y el cero. Se desarrolló en la India y se introdujo en Europa a través de España por
los árabes. Es por eso que se le conoce como numeración árabiga, pero como este sistema
de numeración tuvo su origen en la India se le llama ahora numeración indoarábiga.
Los símbolos que se utilizan para su escritura se llaman guerismos o cifras. La palabra cifra
proviene del vocablo sirf, voz árabe que significa “vacío”, con la cual se designaba al cero.
Estas cifras son los símbolos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Del 1 al 9 se le conoce como cifras
significativas por tener un valor propio, mientras que el cero indica la carencia de valor. A
estos números de una sola cifra se les llama dígitos.
En este sistema las cifras de primer orden se les llama unidades, dado su principio de
posición; las de segundo orden se llaman decenas, las de tercer orden se llaman centenas,
etc.; de tal manera que las posiciones se ubican de derecha a izquierda y a cada una de
ellas les corresponde un valor diez veces mayor que el de la posición inmediata a la derecha.
Las cifras significativas tiene un valor propio , denominado valor absoluto y un valor que
depende de la posición que ocupan denominado valor relativo.
Por ejemplo en el número 77, la cifra 7 que tiene distintos valores de acuerdo con la posición
que ocupa. Esto es, considerado de derecha a izquierda: el primer 7 representa siete
unidades y el segundo 7 representa siete decenas, es decir, 7 veces 10, que es lo mismo
que 70 unidades.
Por lo tanto el primer 7 tiene un valor absoluto de 7 y un valor relativo de 7, el segundo 7
tiene un valor absoluto de 7 y un valor relativo de 70
Noción de un número entero
Después de la creación de los números para contar (los Números Naturales), la humanidad
se encontró con situaciones como la siguiente:
¿Cómo señalar una cantidad que represente una pérdida?, ¿Qué hacer para identificar un
avance en diferentes sentidos?
En las operaciones con Números Naturales, se vió la imposibilidad de resolver una diferencia
en la que el minuendo es menor que el sustraendo; así por ejemplo, dada la diferencia:
5 –9, no existe ningún número natural que sea resultado de la misma, es decir, no existe
número natural que sumado a 9 dé por resultado 5
Para poder resolver esta clase de diferencias, se crearon los números negativos, que son
los mismos Números Naturales precedidos del signo menos.
Así: …–4, –3, –2, –1
56