Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

More documents

Info

La notación muy difundida para los números positivos y negativos en cuanto a la difusión de los símbolos germánicos (+) y (–), se popularizó con el matemático alemán Stifel (1487 – 1567) en el siglo XV, antes de ello se utilizaba la abreviatura de p para los positivos y m para los negativos. Los matemáticos, vistos en la imposibilidad de realizar en general, la operación de resta con los Números Naturales crean otro conjunto, que viene hacer el conjunto de los números negativos. Los Números Naturales junto con los negativos formarán luego el conjunto de los números enteros. Los números enteros son una extensión del conjunto de Números Naturales que incluye números negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor además del cero). Así los números enteros están formados por un conjunto de enteros positivos que podemos interpretar como los Números Naturales convencionales, el cero, y un conjunto de enteros negativos que son los opuestos de los naturales. Los números enteros pueden ser sumados y/o restados, multiplicados y divididos, dentro del mismo conjunto de los enteros. La razón principal para introducir los números negativos sobre los Números Naturales es la posibilidad de resolver restas del tipo: 3 –5 El conjunto de los números enteros se representa mediante (el origen del uso de Z es el alemán Zahlen que significa número). Ejercicios 1 Secuencia 4 Bloque I Si lo necesita, retome las secuencias anteriores para efectuar las siguientes operaciones: a) (–8 ) + (+ 6 ) = b) (+2 ) + ( –3 ) = c) ( –1 ) + ( +1) = d) (–10) + (+20 ) = e) (+20 ) + ( –20 ) = Efectúe las siguientes multiplicaciones: a) ( +3 ) ( –9 ) ( –1 )= b) ( –5 ) ( –2 ) ( –4 )= c) ( +2 ) ( +3 ) ( 0 )= d) ( +4 ) ( –9 ) ( –10 ) = e) ( –1 ) ( –1 ) ( –1 ) ( –1 )= Efectúe las siguientes divisiones: a) ( +30 )÷ ( –10 ) = b) ( –9 ) ÷ ( –3 ) = c) ( +120 ) ÷ ( +30 ) = 98
d) ( –60 ) ÷ ( –5 ) = e) ( +3 ) ÷ ( 0 ) = Desarrollar las siguientes potencias: a) = b) = c) = Calcule las siguientes raíces a) b) c) d) e) Programa de Televisión 1 Secuencia 4 bloque I Observe el programa de televisión: Prioriza, en este se presentará el orden en el cual se deben desarrollar las operaciones combinadas con los números enteros. Operaciones combinadas Con el fin de evitar ambigüedades se establece el siguiente orden para realizar las operaciones combinadas con números enteros: 1° Se desarrollan las potencias y se calculan las raíces. 2° Se realizan las multiplicaciones o divisiones, la primera de izquierda a derecha. 3° Se realizan las sumas y restas. 99
Page 5 and 6:
ÍNDICE Introducción..............
Page 7 and 8:
● División de Números Racionale
Page 9 and 10:
INTRODUCCIÓN La presente guía, le
Page 11 and 12:
Para formalizar el idioma en el cua
Page 13 and 14:
Expectativas de logro del área de
Page 15 and 16:
Expectativas del tercer ciclo en el
Page 17 and 18:
Senderos de la Matemática En la hi
Page 19 and 20:
El objeto de estudio de la Aritmét
Page 21 and 22:
Actualmente la Estadística contrib
Page 23 and 24:
• Ecuaciones lineales en una vari
Page 25 and 26:
25
Page 27 and 28:
3. Observe la figura que dibujo y c
Page 29 and 30:
En este bloque Números y Operacion
Page 31 and 32:
o Potenciación de números raciona
Page 33 and 34:
Secuencia de aprendizaje 1 Bloque I
Page 35 and 36:
A este modelo adoptado por los euro
Page 37 and 38:
Sustracción de Números Naturales
Page 39 and 40:
El conjunto de los Números Enteros
Page 41 and 42:
Para medir la temperatura se toma c
Page 43 and 44:
Ejercicio 3 Secuencia 1 bloque I Fo
Page 45 and 46:
Números opuestos A cada número en
Page 47 and 48: iii. “El valor absoluto de una su
Page 49 and 50: Relaciones de orden en ᵶ Los núm
Page 51 and 52: Ejemplos: 4 = 4 porque… -2 = -2 p
Page 53 and 54: d) El conocer ahora los números en
Page 55 and 56: Secuencia de Aprendizaje 2 Bloque I
Page 57 and 58: Al ampliar los Números Naturales c
Page 59 and 60: Tome en cuenta que ↑ significa su
Page 61 and 62: Adición de números enteros de dis
Page 63 and 64: El signo del resultado es negativo
Page 65 and 66: PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚME
Page 67 and 68: Multiplicación de Números Enteros
Page 69 and 70: 5) Efectuar: (-3 ) ( -5 ) ( -2 ) =
Page 71 and 72: PROPIEDAD DISTRIBUTIVA Esta propied
Page 73 and 74: Definición de división de número
Page 75 and 76: Ejercicio 6 Secuencia 2 bloque I 1.
Page 77 and 78: 2. Efectúe las siguientes operacio
Page 79 and 80: Secuencia de Aprendizaje 3 ENTRE EN
Page 81 and 82: El signo del resultado es positivo
Page 83 and 84: Ejercicios 2 Secuencia 3 bloque I R
Page 85 and 86: Ejercicios 3 Secuencia 3 bloque I F
Page 87 and 88: Ahora bien 343 es divisible por 7,
Page 89 and 90: Potencia de potencia Para elevar un
Page 91 and 92: Radicación en los enteros Con los
Page 93 and 94: Ejercicios 6 Secuencia 3 Bloque I D
Page 95 and 96: d) = e) = f) = g) = 4. Encuentre la
Page 97: Secuencia de Aprendizaje 4 Bloque I
Page 101 and 102: Para la supresión o eliminación d
Page 103 and 104: Ejercicios 4 Secuencia 4 Bloque I E
Page 107 and 108: Las partes del pastel se representa
Page 109 and 110: Ejercicios 1 Secuencia 5 bloque I C
Page 111 and 112: a c) Una fracción , b 0 |a| < |b|
Page 113 and 114: Ejercicios 2 Secuencia 5 bloque I C
Page 115 and 116: ) Solución: si y sólo si 5( -2 )
Page 117 and 118: Al proceso mediante el cual se encu
Page 119 and 120: Ejercicios 4 Secuencia 5 bloque I 1
Page 121 and 122: Ejemplos: a) Graficar: Es una fracc
Page 125 and 126: 2. Convierta las siguientes fraccio
Page 129 and 130: uno de ellos. El número que no es
Page 131 and 132: ) Solución: c) Solución: d) Soluc
Page 133 and 134: ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCION
Page 137 and 138: 3. Después se efectúan las operac
Page 139 and 140: Se puede representar gráficamente
Page 141 and 142: División de fracciones En ocasione
Page 143 and 144: Ejemplo: Efectuar las siguientes op
Page 145 and 146: Programa de Televisión 2 Secuencia
Page 149 and 150:
Potenciación de fracciones El conc
Page 151 and 152:
Ejercicios 2 Secuencia 7 bloque I 1
Page 153 and 154:
POTENCIA DE POTENCIA Esta propiedad
Page 155 and 156:
RAÍZ CUADRADA DE UNA FRACCIÓN Par
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
2. Simplificar las siguientes expre
Page 163 and 164:
Secuencia de Aprendizaje 8 Bloque I
Page 165 and 166:
l) m) n) o) 2. Desarrollar y simpli
Page 167 and 168:
… ¿Qué se hizo? … ¿Qué se h
Page 169 and 170:
Programa de Televisión 1 Secuencia
Page 171 and 172:
| Fracciones complejas A una fracci
Page 173 and 174:
• Sustituyendo se tiene: • Se e
Page 175 and 176:
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO 1. Efec
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Al observar los números que expres
Page 181 and 182:
Expresión decimal de una fracción
Page 183 and 184:
Función generatriz de un decimal L
Page 185 and 186:
Escriba con cifras las siguientes l
Page 187 and 188:
3. Ordene de mayor a menor los sigu
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Para la sustracción de expresiones
Page 195 and 196:
Ejercicios 8 Secuencia 9 bloque I E
Page 197 and 198:
7. Escriba los signos >,
Page 199 and 200:
Secuencia de Aprendizaje 10 Bloque
Page 201 and 202:
Por ejemplo: Si se multiplica 2.35
Page 203 and 204:
Ejemplo 1: Dividir 3.22 ÷ 4.6 a) S
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Estrategia para resolver problemas:
Page 209 and 210:
Datos Tienen L. 300.00 Quieren apro
Page 211 and 212:
EJERCICIOS VERBALES 1. Conteste las
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
) 149.8 ÷ 100 = 1.498 En el cocien
Page 217 and 218:
Ejemplo 2: Si a = -2.54, b = 1.6 Ve
Page 219 and 220:
Operaciones combinadas con números
Page 221 and 222:
Ejercicios 3 Secuencia 11 bloque I
Page 223 and 224:
Ejemplo 2: 2.5 ( 0.36 - { 3.4 + 0.1
Page 225 and 226:
2. Mencione algunos ejemplos en los
Page 227 and 228:
Page 229 and 230:
Solución: 2.800 se completa con ce
Page 231 and 232:
Ejemplo 3: Efectuar: Solución: Eje
Page 233 and 234:
Solución: −1 porque Ejemplo 3: S
Page 235 and 236:
Ejemplo 2: Simplificar: Solución:
Page 237 and 238:
2) Desarrolle las siguientes multip
Page 239 and 240:
Cuando se cursa el Séptimo grado d
Page 241 and 242:
Page 243 and 244:
Pero hay que considerar que la suma
Page 245 and 246:
Ejercicios 1 Secuencia 1 bloque II
Page 247 and 248:
Álgebra es una rama de las Matemá
Page 249 and 250:
8. La suma de dos números es 20. 9
Page 251 and 252:
Page 253 and 254:
2) Un binomio es la expresión alge
Page 255 and 256:
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO En el d
Page 257 and 258:
Secuencia Secuencia de Aprendizaje
Page 259 and 260:
Page 261 and 262:
Los términos que se pueden reducir
Page 263 and 264:
Valor numérico de expresiones alge
Page 265 and 266:
EJERCICIOS VERBALES Conteste las si
Page 267 and 268:
Page 269 and 270:
Propiedad transitiva: Si se estable
Page 271 and 272:
La balanza está en equilibrio por
Page 273 and 274:
Represente los siguientes problemas
Page 275 and 276:
7 = x + 0 …se efectúan las opera
Page 277 and 278:
Ejemplo 2: hallar el conjunto soluc
Page 279 and 280:
Page 281 and 282:
miembros por el inverso multiplicat
Page 283 and 284:
Ejemplo 1: hallar el conjunto soluc
Page 285 and 286:
Ejemplo 3: 5 - (2x - 3) = 8 Para el
Page 287 and 288:
5º) Averiguar si la solución de l
Page 289 and 290:
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO Determi
Page 291 and 292:
Page 293 and 294:
…multiplicando y simplificando. E
Page 295 and 296:
En este mapa de Honduras por ejempl
Page 297 and 298:
Page 299 and 300:
Entonces: 5 8 = 2 20 40 = 40 Recuer
Page 301 and 302:
Al resolver la proporción mediante
Page 303 and 304:
4. Elabore una tabla en su cuaderno
Page 305 and 306:
Ejemplo 1: En una casa se consumen
Page 307 and 308:
Compare por cociente la relación e
Page 309 and 310:
Se establece la siguiente proporci
Page 311 and 312:
Determine qué parte del total de n
Page 313 and 314:
Page 315 and 316:
Page 317 and 318:
) c) Si la expresión dada es una f
Page 319 and 320:
Aplicaciones del tanto por ciento P
Page 321 and 322:
Page 323 and 324:
4. Hallar a) 35% de 180 b) 25% de 5
Page 325 and 326:
Page 327 and 328:
Ejemplos: Hallar la expresión redu
Page 329 and 330:
Una ecuación lineal es un planteam
Page 331 and 332:
Page 333 and 334:
La Geometría y la Aritmética son
Page 335 and 336:
Page 337 and 338:
45º 90º 45º ESCUADRA ESCALENA O
Page 339 and 340:
Page 341 and 342:
Para designar una recta se usa una
Page 343 and 344:
POSTULADO Y AXIOMA Antes de empezar
Page 345 and 346:
8. La intersección de dos planos e
Page 347 and 348:
Ejercicios 3 Secuencia 1 bloque III
Page 349 and 350:
• • • • • • A B C A B C
Page 351 and 352:
Page 353 and 354:
Page 355 and 356:
Fue el primer filósofo griego que
Page 357 and 358:
P Q La semirecta QP: RAYOS Los rayo
Page 359 and 360:
Para representar un ángulo se util
Page 361 and 362:
4) Se observa que el lado A coincid
Page 363 and 364:
180° M N 60° R 2) Se traza el ray
Page 365 and 366:
Ejercicio 2 Secuencia 2 Bloque III
Page 367 and 368:
CONGRUENCIA DE ÁNGULOS Dos ángulo
Page 369 and 370:
Ejercicio 3 Secuencia 2 Bloque III
Page 371 and 372:
3) Trazar el rayo X C G D Se tiene
Page 373 and 374:
Ejercicios 4 Secuencia 2 Bloque III
Page 375 and 376:
2. Si dos rectas son perpendiculare
Page 377 and 378:
A B C D Construya la perpendicular
Page 379 and 380:
4. Por último, se traza la recta q
Page 381 and 382:
Ejercicios 7 secuencia 2 bloque III
Page 383 and 384:
Page 385 and 386:
Otros objetos que tienen ángulos o
Page 387 and 388:
Son ángulos correspondientes: b y
Page 389 and 390:
En el inciso 4) ¿Por qué m d = m
Page 391 and 392:
Programa de televisión 1 secuencia
Page 393 and 394:
Page 395 and 396:
cualquiera del rayo. Por ejemplo la
Page 397 and 398:
Ángulo recto es aquel que mide 90
Page 399 and 400:
Ejemplo1: D 160º 20º A B C ABD y
Page 401 and 402:
Ángulos internos son los que está
Page 403 and 404:
8) Determinar la medida del ángulo
Page 405 and 406:
Otra área de las matemáticas estu
Page 407 and 408:
Page 409 and 410:
Ahora hay que ordenar los datos en
Page 411 and 412:
Ejemplo 1: Suponga que las edades d
Page 413 and 414:
Ejercicios 2 Secuencia 1 Bloque IV
Page 415 and 416:
Si se escoge un intervalo que const
Page 417 and 418:
EJERCICIOS VERBALES Conteste las si
Page 419 and 420:
Page 421 and 422:
El rango sirve para calcular los in
Page 423 and 424:
En este caso se elegirá 1956, de e
Page 425 and 426:
FRECUENCIA ABSOLUTA 5 4 3 2 1 140 1
Page 427 and 428:
Programa de televisión 1 secuencia
Page 429 and 430:
Page 431 and 432:
Para construir la gráfica de barra
Page 433 and 434:
ásicos de la misma comunidad y ela
Page 435 and 436:
que permite al lector, apreciar y v
Page 437 and 438:
450 - 300 = 150, 150 personas habla
Page 439 and 440:
Page 441 and 442:
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO Realice
Page 443 and 444:
Page 445 and 446:
Ejemplo 2: Los siguientes datos mue
Page 447 and 448:
3. Se trazan los rectángulos o bar
Page 449 and 450:
Para 27.8 % 1%: 3.6° = 27.8%: x En
Page 451 and 452:
a) Ordene los datos en forma decrec
show all

Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?