Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

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para colaborar con Leonardo da Vinci en los estudios referidos a la sección aurea que él llamaba Divina Proporción. La divina proporción está representada por la letra griega (fi), se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Por ejemplo en la fachada rectangular de un edificio, si la medida de la altura “b” y la <strong>del</strong> ancho es “a”, entonces para que la proporción entre estos componentes sea aurea debe cumplir lo siguiente: b a b = b + a Los griegos creían que era la medida de la proporción divina, de la belleza perfecta, y se encuentra en el universo entero, desde caracoles, la cara de los tigres, las aletas de los peces, hasta el crecimiento demográfico, la pintura, la música, la arquitectura, las proporciones de nuestro cuerpo, de nuestro ADN, de los girasoles. Lo extremadamente curioso y verdaderamente sorprendente reside en que no se encuentra sólo en cosas artificiales y “humanas”, sino en la propia naturaleza y en cosas incontrolables. Algunas curiosidades: Si divide su altura total entre la distancia <strong>del</strong> suelo a su ombligo da (en realidad da algo cercano, si diera nuestras proporciones de altura serían perfectas). Las espirales de los caracoles crecen en proporción , al igual que ocurre en los girasoles y los pétalos de las rosas. El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Da Vinci, entre otros. Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitruvio y en otras obras de Leonardo da Vinci es el número de oro. 314
Ejercicios 1 Secuencia 5 bloque II Comente con sus compañeros(as) las respuestas de las siguientes interrogantes y proponga ejemplos de la vida real en los que se aplique cada uno de los conceptos: 1. ¿Qué es una razón? 2. ¿Cuáles son los términos de una razón? 3. ¿Cuáles son las clases de razones? 4. ¿Qué es una proporción? 5. ¿Cuáles son los términos de una proporción? 6. ¿Qué dice la propiedad fundamental de las proporciones y para qué se puede utilizar? 7. ¿Cuándo dos cantidades son directamente proporcionales? Resuelva los siguientes problemas utilizando proporciones: a) Una moto recorre 120 metros en 4 segundos. ¿Qué distancia recorre en 2 minutos si mantiene su velocidad constante? b) 14 operarios efectúan un trabajo en 6 días. ¿Cuánto demorarían 42 operarios trabajando la misma cantidad de horas diarias? c) Considerando que 8 operarios efectúan un trabajo en 24 días, complete la siguiente tabla: d) Calcule el valor de 4 huevos si una docena cuesta 15 lempiras. Programa de Televisión 1 Secuencia 5 bloque II Observe con mucha atención el programa televisivo: una regla muy útil, en el que verá la aplicación de la regla de tres en la solución de problemas cotidianos de porcentaje. Al final comente con sus compañeros(as) las situaciones presentadas y la forma en que se interpretan. 315
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ÍNDICE Introducción..............
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● División de Números Racionale
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INTRODUCCIÓN La presente guía, le
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Para formalizar el idioma en el cua
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Expectativas de logro del área de
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Expectativas del tercer ciclo en el
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Senderos de la Matemática En la hi
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El objeto de estudio de la Aritmét
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Actualmente la Estadística contrib
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• Ecuaciones lineales en una vari
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3. Observe la figura que dibujo y c
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En este bloque Números y Operacion
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o Potenciación de números raciona
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A este modelo adoptado por los euro
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Sustracción de Números Naturales
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El conjunto de los Números Enteros
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Para medir la temperatura se toma c
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Números opuestos A cada número en
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iii. “El valor absoluto de una su
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Relaciones de orden en ᵶ Los núm
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d) El conocer ahora los números en
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Al ampliar los Números Naturales c
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Tome en cuenta que ↑ significa su
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Adición de números enteros de dis
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El signo del resultado es negativo
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PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚME
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Multiplicación de Números Enteros
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5) Efectuar: (-3 ) ( -5 ) ( -2 ) =
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PROPIEDAD DISTRIBUTIVA Esta propied
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Definición de división de número
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2. Efectúe las siguientes operacio
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El signo del resultado es positivo
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Ahora bien 343 es divisible por 7,
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Potencia de potencia Para elevar un
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Radicación en los enteros Con los
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d) ( -60 ) ÷ ( -5 ) = e) ( +3 ) ÷
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Para la supresión o eliminación d
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Las partes del pastel se representa
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a c) Una fracción , b 0 |a| < |b|
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) Solución: si y sólo si 5( -2 )
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Al proceso mediante el cual se encu
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Ejemplos: a) Graficar: Es una fracc
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2. Convierta las siguientes fraccio
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uno de ellos. El número que no es
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) Solución: c) Solución: d) Soluc
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ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCION
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3. Después se efectúan las operac
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Se puede representar gráficamente
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División de fracciones En ocasione
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Ejemplo: Efectuar las siguientes op
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Potenciación de fracciones El conc
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POTENCIA DE POTENCIA Esta propiedad
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RAÍZ CUADRADA DE UNA FRACCIÓN Par
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| Fracciones complejas A una fracci
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• Sustituyendo se tiene: • Se e
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Al observar los números que expres
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Expresión decimal de una fracción
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Función generatriz de un decimal L
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Escriba con cifras las siguientes l
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3. Ordene de mayor a menor los sigu
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Para la sustracción de expresiones
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7. Escriba los signos >,
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Por ejemplo: Si se multiplica 2.35
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Ejemplo 1: Dividir 3.22 ÷ 4.6 a) S
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Estrategia para resolver problemas:
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Datos Tienen L. 300.00 Quieren apro
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) 149.8 ÷ 100 = 1.498 En el cocien
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Ejemplo 2: Si a = -2.54, b = 1.6 Ve
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Operaciones combinadas con números
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Ejemplo 2: 2.5 ( 0.36 - { 3.4 + 0.1
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2. Mencione algunos ejemplos en los
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Solución: 2.800 se completa con ce
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Solución: −1 porque Ejemplo 3: S
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2) Desarrolle las siguientes multip
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Cuando se cursa el Séptimo grado d
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Pero hay que considerar que la suma
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Álgebra es una rama de las Matemá
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8. La suma de dos números es 20. 9
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2) Un binomio es la expresión alge
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Los términos que se pueden reducir
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A B C D Construya la perpendicular
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ásicos de la misma comunidad y ela
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