Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

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Ejemplo 1: Desarrollar: (–4)³ Solución: (-4)³ = (–4)(–4)(–4) = –64 Ejemplo 2: Desarrollar: Solución: exponente potencia base Ejemplo 3: Desarrollar: Solución: RADICACIÓN EN LOS RACIONALES La radicación es la operación inversa de la potenciación y con los número naturales estudió ampliamente la raíz cuadrada. = 4 porque 4 × 4 = 16 = 8 porque 8 × 8 = 64 ¿Qué pasa si trata de encontrar ?, no hay ningún número que multiplicado por si mismo dos veces de −16; porque (+4)(+4)=16 (−4)(−4) = 16 Por lo tanto la raíz cuadrada de números negativos no está definida en los enteros. Ejemplo 1: Hallar Solución: 2 porque Ejemplo 2: Hallar 232
Solución: −1 porque Ejemplo 3: Simplificar: Solución: …se aplicó la propiedad de cociente de raíces. Por lo tanto OPERACIONES COMBINADAS Con el fin de reducir el número de paréntesis en las expresiones aritméticas y para evitar ambigüedades se establece el siguiente orden de las operaciones. 1° Se calculan las potencias y raíces. 2° Se realizan las multiplicaciones o divisiones, la primera de izquierda a derecha. 3° Se realizan las sumas y restas. Ejemplo 1: Resolver: 20 ÷ ( −4 )( 5 ) + ( −2 )²( 3 )( −2 ) Solución: 20 ÷ ( −4 )( 5 ) + ( +4 )( 3 )( −2 ) ………… Primero potencias. (−5 )( 5 ) + ( +12 )( −2 ) ( −25) + ( −24 ) …….……………Segundo multiplicaciones o divisiones primera de izquierda a derecha. −49 …………………..………Sumas o restas. Ejemplo 2: Efectuar y simplificar: Solución: … se encontró la raíz cuadrada. … se efetuó la multiplicación. 233
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ÍNDICE Introducción..............
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● División de Números Racionale
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INTRODUCCIÓN La presente guía, le
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Para formalizar el idioma en el cua
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Expectativas de logro del área de
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Expectativas del tercer ciclo en el
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Senderos de la Matemática En la hi
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El objeto de estudio de la Aritmét
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Actualmente la Estadística contrib
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• Ecuaciones lineales en una vari
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3. Observe la figura que dibujo y c
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En este bloque Números y Operacion
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o Potenciación de números raciona
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A este modelo adoptado por los euro
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Sustracción de Números Naturales
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El conjunto de los Números Enteros
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Para medir la temperatura se toma c
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Números opuestos A cada número en
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iii. “El valor absoluto de una su
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Relaciones de orden en ᵶ Los núm
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Ejemplos: 4 = 4 porque… -2 = -2 p
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d) El conocer ahora los números en
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Al ampliar los Números Naturales c
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Tome en cuenta que ↑ significa su
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Adición de números enteros de dis
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El signo del resultado es negativo
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PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚME
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Multiplicación de Números Enteros
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5) Efectuar: (-3 ) ( -5 ) ( -2 ) =
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PROPIEDAD DISTRIBUTIVA Esta propied
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Definición de división de número
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2. Efectúe las siguientes operacio
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Secuencia de Aprendizaje 3 ENTRE EN
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El signo del resultado es positivo
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Ejercicios 2 Secuencia 3 bloque I R
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Ahora bien 343 es divisible por 7,
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Potencia de potencia Para elevar un
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Radicación en los enteros Con los
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d) = e) = f) = g) = 4. Encuentre la
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d) ( -60 ) ÷ ( -5 ) = e) ( +3 ) ÷
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Para la supresión o eliminación d
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Las partes del pastel se representa
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a c) Una fracción , b 0 |a| < |b|
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) Solución: si y sólo si 5( -2 )
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Al proceso mediante el cual se encu
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Ejemplos: a) Graficar: Es una fracc
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2. Convierta las siguientes fraccio
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uno de ellos. El número que no es
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) Solución: c) Solución: d) Soluc
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ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCION
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3. Después se efectúan las operac
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Se puede representar gráficamente
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División de fracciones En ocasione
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Ejemplo: Efectuar las siguientes op
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Potenciación de fracciones El conc
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POTENCIA DE POTENCIA Esta propiedad
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RAÍZ CUADRADA DE UNA FRACCIÓN Par
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… ¿Qué se hizo? … ¿Qué se h
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| Fracciones complejas A una fracci
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• Sustituyendo se tiene: • Se e
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Al observar los números que expres
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…multiplicando y simplificando. E
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En este mapa de Honduras por ejempl
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Entonces: 5 8 = 2 20 40 = 40 Recuer
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Al resolver la proporción mediante
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4. Elabore una tabla en su cuaderno
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Compare por cociente la relación e
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Se establece la siguiente proporci
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Determine qué parte del total de n
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) c) Si la expresión dada es una f
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Aplicaciones del tanto por ciento P
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4. Hallar a) 35% de 180 b) 25% de 5
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Ejemplos: Hallar la expresión redu
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Una ecuación lineal es un planteam
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La Geometría y la Aritmética son
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45º 90º 45º ESCUADRA ESCALENA O
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Para designar una recta se usa una
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POSTULADO Y AXIOMA Antes de empezar
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8. La intersección de dos planos e
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Fue el primer filósofo griego que
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Para representar un ángulo se util
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4) Se observa que el lado A coincid
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180° M N 60° R 2) Se traza el ray
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CONGRUENCIA DE ÁNGULOS Dos ángulo
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3) Trazar el rayo X C G D Se tiene
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2. Si dos rectas son perpendiculare
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A B C D Construya la perpendicular
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4. Por último, se traza la recta q
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Otros objetos que tienen ángulos o
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Son ángulos correspondientes: b y
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cualquiera del rayo. Por ejemplo la
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Ángulo recto es aquel que mide 90
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El rango sirve para calcular los in
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3. Se trazan los rectángulos o bar
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Para 27.8 % 1%: 3.6° = 27.8%: x En
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a) Ordene los datos en forma decrec
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