Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

Observe que en el ejemplo anterior –15 y 15 son múltiplos de 5, –10 y 10 son múltiplos de 5,
–5 y 5 son múltiplos de 5 y 0 también es múltiplo de 5, lo que nos indica que existe infinitas
parejas de múltiplos de un número entero que son simétricos u opuestos. Para facilitar el
cálculo del conjunto de múltiplos de un número multiplique dicho número por la serie infinita
de Números Naturales 0, 1, 2, 3…; y le agrega su simétrico u opuesto.
Notación
Para indicar el conjunto de múltiplos de un número entero se utilizará M(n) = { }, entonces
los múltiplos de 5 se escriben como:
M(5) = { …–15, –10, –5, 0, 5, 10, 15…} ó M(5) = { 0, ±5, ±10, ±15…}.
DIVISORES DE UN NÚMERO ENTERO
Divisor de un número entero es el número que esta contenido en ese número, una
cantidad exacta de veces. Así 4 es divisor de 24 porque está contenido en 24 (seis veces),
2 es divisor de 10 porque está contenido en 10 (cinco veces).
Los divisores de un número se forman dividiendo este número entre cada uno de los números
que están entre 1 y él, en los casos que la división es exacta se toma como divisor el número
y su simétrico u opuesto.
Ejemplo:
Al encontrar los divisores de 10, tomamos los números que están entre 1 y 10, así: 1, 2, 3,
4 ,5 ,6, 7, 8, 9, 10. En este caso 10 es divisible entre 1, 2, 5 y 10.
Notación
Para indicar el conjunto de divisores de un número entero utilizará D(n) = { }, entonces los
divisores de 10 se escribe D(10) = {±1, ±2, ±5, ±10}.
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