Quels apports hydrologiques pour les modèles hydrauliques? Vers ...

108 Chapitre 4. Stratégie de calage et de comparaison des modèles coupléstel-00392240, version 1 - 5 Jun 2009décroissante en x. Lorsque la longueur x augmente, le gain diminue et la période de coupureaugmente. Ce résultat traduit l’observation triviale qu’une onde de crue s’atténue davantagelorsque qu’elle se propage sur un tronçon plus long.• Si le résultat précédent semble évident, la comparaison des figures 4.9.a et 4.9.c correspondantsà une configuration d’apports uniformément répartis se montre plus instructive. Ces figuresmontrent que dans ce type de configuration, la bande passante est essentiellement contrôlée parla célérité : pour une large gamme de couples (C, D), les courbes d’iso-valeur sont verticalestraduisant l’indépendance de la bande à passante au coefficient de diffusion. Ce phénomène seproduit dès que le paramètre D est inférieur à une valeur de 1000 à 10 000 m 2 /s en fonctiondu tronçon.Nous comprenons ainsi l’origine des difficultés d’identification mentionnées dans le paragrapheprécédent : ce paramètre n’influence l’atténuation que pour une gamme de valeurs particulièrequi n’est pas forcément compatible avec tous les tronçons étudiés.• Si les apports uniformément répartis limitent l’identification de D, on pourrait alors songer àexploiter une configuration avec des apports ponctuels. Les figures 4.9.b et 4.9.d ne montrent pasde courbe d’iso-valeur verticale. D constitue alors un paramètre sensible vis-à-vis de l’atténuation.En revanche, la zone où l’atténuation est nulle (période de coupure < 1 heure) concerne alorsune partie non négligeable de l’espace des deux paramètres C et D. Dans cette zone sansatténuation, le modèle se réduit à un décalage pur contrôlé par un seul paramètre. En conservantles deux paramètres C et D on aboutit donc à un modèle sur-paramétré.De manière surprenante, cette zone couvre la partie supérieure des deux figures 4.9.b et 4.9.d.Dans cette zone où la diffusion est élevée, le noyau de convolution d’Hayami K hay se concentredans les premiers pas de temps comme illustré par la figure 4.10. La convolution se réduit alors àl’identité en éliminant toute possibilité d’atténuation. Nous constatons donc que la formulationdes apports sous forme ponctuelle ne met pas à l’abri d’une indétermination du paramètre D.L’analyse fréquentielle proposée ici demeure limitée. Entre autres, nous n’avons pas analysé les propriétésde la phase de la fonction de transfert. Ces propriétés conditionnent le décalage du signaldans le temps et pourraient également renseigner sur la sensibilité des paramètres C et D. Pour uneapproche plus fouillée sur ce sujet, nous renvoyons le lecteur intéressé aux travaux de Munier (2009).4.8 Elimination du coefficient de diffusion dans le modèle hydrauliquesimplifiéSuite aux observations du paragraphe précédent, deux solutions ont été envisagées pour limiter lesproblèmes d’identification du paramètre D.• Utiliser uniquement des apports ponctuels : comme démontré dans les annexes D et H, l’utilisationd’injections ponctuelles ne permet pas de reproduire correctement la répartition desvolumes le long d’un tronçon de rivière. Cette méthode entraîne ainsi des erreurs importantessur les débits intérieurs ce qui n’est pas acceptable dans le cadre de notre problématique.