Quels apports hydrologiques pour les modèles hydrauliques? Vers ...

86 Chapitre 3. Choix des modèles hydrologique et hydrauliqueLa figure 3.13 montre une adéquation satisfaisante entre la célérité obtenue par régression et celleissue du calage du modèle simplifié. Ceci pourrait suggérer une reformulation du modèle simplifié enfaisant varier la célérité en fonction du ratio des largeurs. Ce travail dépassant largement le cadrede la thèse n’a pas été envisagé. La première étape de cette démarche consisterait à vérifier quela régression de la figure 3.13 n’entraîne pas une dégradation trop importante des performanceslorsqu’on la substitue au calage du modèle simplifié. Baptista (1990) a montré que les déconvenuesde ce type étaient malheureusement fréquentes.Une telle solution se rapprocherait de la méthode mise en œuvre par Koren et al. (2004) dans lemodèle distribué HL-RMS. Elle se distingue en revanche des approches suggérées par Miller et Cunge(1975) qui introduisent une variation des coefficients en fonction du débit ou Moussa (1997) pourlequel ce coefficient varie en fonction de la pente.3.4.3 Le coefficient de diffusion constitue-t-il un paramètre sensible ?tel-00392240, version 1 - 5 Jun 2009Le tableau 3.1 détaille les performances obtenues avec des modèles simplifiés dont le coefficient dediffusion a été successivement calé puis fixé à 0. Comme attendu, les performances se dégradentlorsque la diffusion est nulle : la valeur moyenne du coefficient de Nash-Sutcliffe sur les stationsintérieures passe de 0.78 avec une diffusion calée à 0.62 lorsque ce paramètre est fixé à 0. L’écartsur les valeurs du quantile 10% du même critère sont encore plus importantes en passant de 0.22 à-0.97.Une étude plus précise des valeurs du critère de Nash-Sutcliffe montre que ces écarts importantssont en réalité concentrés sur les 6 points mentionnés dans le tableau 3.2. Lorsque les statistiquesindiquées dans le tableau 3.1 sont recalculées en excluant ces 6 points, on obtient les valeurs suivantespour le critère de Nash-Sutcliffe en contrôle sur les points intérieurs.• Avec une diffusion calée, les quantiles 10% et 90% atteignent 0.68 et 0.99 respectivement(contre 0.22 et 0.99 dans le tableau 3.1). La valeur moyenne atteint 0.90 (contre 0.78 dans letableau 3.1).• Avec une diffusion nulle, les quantiles 10% et 90% atteignent 0.57 et 0.99 respectivement(contre -0.97 et 0.99 dans le tableau 3.1). La valeur moyenne atteint 0.88 (contre 0.62 dans letableau 3.1).On constate tout d’abord que le retrait de ces 6 points permet d’augmenter sensiblement les statistiquespour les deux méthodes de calage. Ensuite, l’écart entre les deux méthodes se réduit fortement.Ce résultat est logique dans la mesure où les points mentionnés dans le tableau 3.2 correspondent àdes tronçons sur lesquels le coefficient de diffusion est élevé. Réduire ce coefficient à 0 entraîne donclogiquement une diminution importante des performances.On pourra donc retenir que la diffusion est surtout utile lorsque les performances initiales du modèlesimplifié sont faibles. Si le modèle obtient des scores élevés, fixer la diffusion à 0 entraîne unedégradation modérée des performances.