Quels apports hydrologiques pour les modèles hydrauliques? Vers ...

110 Chapitre 4. Stratégie de calage et de comparaison des modèles coupléstel-00392240, version 1 - 5 Jun 2009avec O j le débit (m 3 /s) résultant de l’apport q j à l’abscisse x, Φ j une fonction telle que Φ j (t) =C ∫ t0 q j(t) − q j (0) dt.Lorsque D tend vers 0, le noyau d’Hayami K hay (x − α j , t, C, D) se réduit à une fonction de Diracδ(t − x−α jC), nulle en tout point sauf en t = x−α jCL’équation 4.9 devient alors :O j (x, t) = Φ j (t) ∗[ (δ t − x − α j(= Φ j t − x − α jC= C= C∫ t−x−α jCt− x−α j−1C∫ x−α j−1Cx−α jC= (α j − α j−1 ))(de même pour le noyau K hay(x − α j−1 , t, C, D)).(− δ t − x − α j−1C) (− Φ j t − x − α j−1Cq j (τ) − q j (0) dτq j (t − τ) − q j (0) dτ∫ ∞avec K lat la fonction de l’équation 4.8.0C))][q j (t − τ) − q j (0)] K lat (x − α j , x − α j−1 , C, t) dτ (4.10)Soit alors IU j (t) = (α j − α j−1 )[(q j (t) − q j (0)] le débit d’apport (m 3 /s), l’équation 4.10 devient :O j (t) = IU j (t) ∗ K lat (x − α j , x − α j , C, t)