Quels apports hydrologiques pour les modÃ¨les hydrauliques? Vers ...

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276 Annexe E. Algorithmique et codes C des modèles GR4H et HayamiETP nettes, notées P n et E n , sont d’abord calculées par l’équation suivante :P n =E n =⎧⎨P − E si P > E,⎩0 sinon.⎧⎨0 si P > E,⎩E − P sinon.2. Soit V S (mm) le niveau de remplissage du réservoir de production au début du pas de temps.Une partie de la pluie P n , notée P S , alimente le réservoir de production selon l’équationsuivante :⎧⎨S 1−(V S/S) 2 tanh(P n/S)1+VP S =S /S tanh(P n/S)si P > E,⎩0 sinon.tel-00392240, version 1 - 5 Jun 2009De la même manière, une ETP E S est calculée de la manière suivante :E S =⎧⎨0 si P > E,⎩S(2−V S/S) tanh(E n/S)1+(1−V S /S) tanh(E n/S)3. Le niveau du réservoir de production est ensuite mis à jour :V + S= V S + P S − E Ssinon.4. L’étape suivante consiste à calculer une perte du réservoir de production par percolation.⎛ [ ( 4P erc = V + VS⎝1 + ) 4] ⎞ −1/4S− 1 +⎠9 SV ++S= V + S − P ercLe niveau du réservoir de production est ensuite mis à jour pour le pas de temps suivant :V S = V ++S5. La pluie P R qui contribue à l’écoulement est donnée par la relation suivante :P R = P n − P S + P erc6. Cette pluie est répartie sur les n = 2 T B pas de temps suivants en utilisant une clef derépartition définie par la fonction SSH suivante.⎧ (1 i) 1.25⎪⎨2 T Bsi i < T BSSH(i) = 1 − 1 ( )2 2 −i 1.25T Bsi i ∈ [T B, 2T B]⎪⎩0 sinon
Annexe E. Algorithmique et codes C des modèles GR4H et Hayami 277où i est le numéro du pas de temps suivant le pas de temps présent. i varie entre 0 et n − 1.La clef de répartition est obtenue par l’équation suivante :UH(i) = SSH(i + 1) − SSH(i)La pluie répartie P UH pour le pas de temps présent est obtenue à partir des pluies P R des pasde temps précédents :n−1∑P UH = P R (k − i) UH(i + 1)i=0avec k le numéro du pas de temps présent.7. Soit V R (mm) le niveau de remplissage du réservoir de routage au début du pas de temps. Leterme d’échange est alors calculé par l’équation suivante :( ) 7/2 VREch = IGFRtel-00392240, version 1 - 5 Jun 20098. Ce terme ainsi qu’une partie de la pluie répartie P UH permettent de mettre à jour le contenudu réservoir de routage :V + RSi la quantité V + R est négative, on fixe V + R = 0.= V R + Ech + 0.9P UHLa contribution du réservoir de routage au débit final, notée Q R , est calculée de la manièresuivante :Q R = V + R⎛⎝1 −[1 +( V+ ) 4] ⎞ −1/4R ⎠RLe niveau du réservoir de routage est ensuite mis à jour pour le pas de temps suivant :V R = V + R − Q R9. Les 10% restants de la pluie répartie P UH sont routés vers l’exutoire en prélevant directementle terme d’échange :Q D = 0.1P UH + EchSi la quantité Q D est négative, on fixe Q D = 0.10. Le débit final est obtenu en sommant les deux contributions Q R et Q D :Q = Q R + Q D
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