Quels apports hydrologiques pour les modèles hydrauliques? Vers ...

154 Chapitre 6. Sensibilité d’un modèle couplé aux données de débit amonttivement complexe et implique l’utilisation d’un modèle de routage. Ce modèle pourrait interféreravec la composante hydraulique de notre modèle couplé. Nous avons donc préféré une méthode plussimple.Proposition d’une nouvelle méthode de transpositionYu et Yang (2000) décrivent une approche originale utilisant une régression sur les quantiles dedébit 2 . Cette méthode se propose de construire une courbe des débits classés synthétique sur un sitenon-jaugé à partir d’une régionalisation des quantiles du débit.Nous avons adapté cette méthode et procédé de la manière suivante.1. Dans un premier temps, on établit des relations de regression qui permettent de calculer lesquantiles des débits venant des sous-bassins d’apport à partir des variables suivantes :• quantiles du débit mesuré à la station amont,• quantiles sur les pluies mesurées sur le bassin amont et les sous-bassins d’apport.tel-00392240, version 1 - 5 Jun 20092. On forme ensuite une série de couple (Q q am, Q q app) où Q q am est le quantile q% du débit amont etQ q app le quantile q% du débit sur le sous-bassin d’apport calculé par les régressions précédentespour différentes valeurs de q. L’ensemble de ces points forme une courbe linéaire par morceaux.3. La courbe est ensuite utilisée comme fonction de transposition des débits amont pour calculerune chronique des débits sur les sous-bassins d’apport.Ces trois étapes sont détaillées dans les paragraphes suivants.Méthode de tranposition, étape 1 : établissement de relations de regression sur les quantiles de débitDes relations de régression ont été établies sur les 50 tronçons de l’échantillon entre les quantiles80% et 99% du débit et un ensemble de variables explicatives décrit plus bas.En l’absence de données sur les débits d’apports (par définition non-jaugés dans notre cadre detravail), nous avons utilisé les débits mesurés sur la station aval pour bâtir ces régressions en faisantl’hypothèse qu’elles demeurent valables pour le débit des sous-bassins d’apport. Le choix des deuxquantiles 80% et 99% a été conduit par essai-erreur.Une approche courante en hydrologie (Michel, 1991) consiste à utiliser une régression logarithmiquequi permet d’atténuer l’hétéroscédasticité des variables. Les régressions prennent alors la forme suivante:n∑log(Q q av) ∝ a 0 + a i log(V i ) (6.3)i=1avec Q q av le quantile de fréquence q% sur le débit aval (m 3 /s).Un grand nombre de variables explicatives a été testé (quantiles de la variable Q am , quantilesdes pluies et ETP sur le bassin amont et sur l’aval, densité de drainage). Les régressions ont étésélectionnées afin de maximiser le coefficient de corrélation r 2 , de minimiser le nombre de variables2 Soit q une valeur comprise entre 0 et 100. Le quantile q% correspond à la valeur du débit présentant une fréquenceau non dépassement égale à q/100.