Quels apports hydrologiques pour les modèles hydrauliques? Vers ...

Chapitre 4. Stratégie de calage et de comparaison des modèles couplés 97C2M varie cette fois entre -1 et 1. Ce critère permet de travailler efficacement sur un grandéchantillon de bassin comme l’a confirmé Le Moine (2008). Cependant il ne résout pas le problèmedu modèle de référence. De plus, il reste difficile à interpréter pour les utilisateurs qui n’étaient déjàpas forcément réceptifs au critère de Nash-Sutcliffe. Nous avons donc choisi de ne pas utiliser cecritère dans la suite.Pour améliorer NSE, on pourrait songer à développer un modèle de référence plus élaboré. Ladémarche retomberait alors dans le travers mentionné au paragraphe précédent pour les modèlesd’erreur : le modèle de référence pourrait devenir aussi complexe que le modèle initial. Sur quoiporterait alors l’évaluation ?Afin de pallier cet inconvénient, Nash et Sutcliffe (1970) proposaient une seconde version de leurcélèbre critère faisant intervenir les résidus de deux modèles au lieu d’un seul :NSR(B|A) = 1 −∑i ( ˆQ B i − Q i ) 2∑i ( ˆQ A i− Q i ) = 1 − 1 − NSEB2 1 − NSE Atel-00392240, version 1 - 5 Jun 2009où ˆQ A i et ˆQ B i sont les débits calculés par les modèle A et B respectivement, NSE A et NSE B sontles critères NSE pour les mêmes modèles respectivement. Comme NSE, NSR(B|A) varie entre−∞ et 1.Cette formulation présente l’intérêt d’éliminer le modèle de référence et de se placer directementdans un cadre comparatif. En effet, pour comparer deux modèles avec le critère NSE, on seraittenté d’utiliser la différence entre les deux valeurs de NSE. Même si on ne calcule pas explicitementcette différence, elle est utilisée implicitement dès que l’on affiche sur un même tableau ou graphiquedeux valeurs de NSE.Cela n’est pas sans risque comme suggéré par Claude Michel (communication personnelle) : gagner0.05 point sur NSE n’a pas le même impact quand on passe de 0.50 à 0.55 et de 0.90 à 0.95. Dansle premier cas, la somme des résidus au carré diminue de 10% (le critère NSR vaut alors 0.1). Dansle deuxième cas, cette somme diminue de 50% (NSR vaut 0.5) traduisant une augmentation desperformances beaucoup plus importante. Peu d’auteurs (Seibert, 2001; Chen et al., 2006) ont utiliséla deuxième forme du critère de Nash et Sutcliffe (1970), même si elle semble mieux adaptée à lacomparaison des performances entre deux modèles.4.5.2 Formulation d’un critère de comparaisonLe critère NSR exprime la diminution ou l’accroissement de la somme des résidus au carré. Pourrendre son exploitation plus facile dans le cadre d’un dialogue avec les utilisateurs, il est intéressantde transformer ce critère de la manière suivante :∑RE(B|A) = 1 − √ i ( ˆQBi − Qi ) 2∑i ( ˆQ(4.2)Ai − Qi ) 2= 1 −√1 − NSE B1 − NSE A (4.3)