Quels apports hydrologiques pour les modèles hydrauliques? Vers ...

Chapitre 4. Stratégie de calage et de comparaison des modèles couplés 109Valeur de Khay x 1000 (sans dim.)0.60.50.40.30.20.1D= 500 000 m2/sD= 1 000 000 m2/sD= 5 000 000 m2/s0.00 1 2 3 4Temps (heures)tel-00392240, version 1 - 5 Jun 2009Fig. 4.10 : Fonction K hay donnant le noyau de convolution d’Hayami pour un bief de 100 km, une céléritéde 1 m/s et une diffusion de 500 000, 1 000 000 et 5 000 000 m 2 /s.• Fixer le paramètre D à 0 : Cette solution radicale présente l’intérêt de supprimer un paramètre,elle facilite donc le calage du modèle. La valeur nulle a été choisie en vertu du principe deparcimonie. Le paragraphe 4.6 montre que le choix de cette valeur a peu d’impact sur lesperformances.La deuxième option a été retenue dans la suite, le modèle hydraulique simplifié se réduit à la formesuivante :O(x, t) =+P∑i=1IP i (t − x − λ iC )U∑IU j (t) ∗ K lat (x − α j−1 , x − α j , C, t) (4.7)j=1avec x l’abscisse du point de calcul (m), IP i le débit correspondant à l’apport ponctuel i (m 3 /s), λ il’abscisse de son point d’injection comptée depuis l’amont (m), IU j le débit correspondant à l’apportlatéral uniformément réparti j (m 3 /s), α j−1 et α j les abscisses de début et de fin du sous-tronçon jcomptées depuis l’amont et K lat le noyau de convolution suivant :⎧⎨ CxK lat (x 1 , x 2 , C, t) = 2 −x 1si t ∈ [ x 1⎩0 sinonC, x 2C],(4.8)avec x 1 et x 2 deux abscisses telles que x 1 < x 2 .En effet, d’après l’équation 3.9, la contribution d’un apport latéral uniformément réparti q j s’écrit :O j (x, t) = Φ j (t) ∗ [K hay (x − α j , t, C, D) − K hay (x − α j−1 , t, C, D)] (4.9)