Quels apports hydrologiques pour les modÃ¨les hydrauliques? Vers ...

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82 Chapitre 3. Choix des modèles hydrologique et hydrauliquetel-00392240, version 1 - 5 Jun 2009et Singh, 2000). Moussa et Bocquillon (2000) suggèrent l’utilisation de ce nombre ainsi que de ladurée réduite de crue 4 et du ratio entre la largeur au miroir et celle du lit mineur. L’approche deMoussa et Bocquillon (2000) présente l’intérêt de tenir compte des débordements dans le lit majeuret semblait donc particulièrement bien adaptée à notre cas. Les trois nombres adimensionnels ontdonc été calculés pour les 52 stations intérieures par la méthode suivante.• On identifie d’abord le sous-tronçon situé entre l’extrémité amont et la station intérieure.• Sur ce sous-tronçon, on extrait des simulations hydrauliques produites par le logiciel SIC les vitessesmaximales, tirants d’eau maximaux, largeurs au miroir maximales (cf. figure 3.10) et tempsde montée de la crue. Après analyse, le choix de la vitesse maximale n’était probablement pasle meilleur puisque cette vitesse est généralement atteinte au moment du débordement (Cungeet al., 1980), la vitesse au niveau du pic prenant des valeurs plus faibles. La procédure de traitementdes simulations hydrauliques étant relativement fastidieuse, nous n’avons pas pu extraired’autres valeurs pour la vitesse.• Les trois nombres adimensionnels précédents sont ensuite calculés puis moyennés sur l’ensembledu sous-tronçon et enfin moyennés sur les 4 crues.Cette méthode permet d’obtenir 3 nombres adimensionnels caractérisant la propagation en amontde chacune des 52 stations intérieures. Pour compléter ces nombres, nous avons également calculéla pente moyenne sur chacun des sous-tronçons.La figure 3.11 montre les critères de Nash-Sutcliffe obtenus en contrôle sur les 52 stations intérieuresen fonction de ces trois nombres ainsi que de la pente. Les 4 variables offrent une analyse similairedes résultats et permettent d’identifier approximativement deux groupes de points. Sur la majoritédes points, le modèle simplifié reproduit de manière satisfaisante les simulations de SIC avec descritères de Nash-Sutcliffe proches de 1. En revanche, pour 10 points environ, on obtient de faiblesperformances avec des critères de Nash-Sutcliffe descendant jusqu’à -0.5. Ces points se caractérisentpar des valeurs du nombre de Froude inférieures à 0.3, une durée réduite inférieure à 1, un ratio deslargeurs supérieur à 10 et des pentes inférieures à 2 10 −3 .Les seuils précédents ne constituent pas des règles de décision strictes puisque un nombre importantde points situés au delà de ces valeurs conservent un bon niveau de performance. Le ratio des largeurssemble plus discriminant que les autres variables.Nous n’avons pas pu identifier de meilleur descripteur permettant d’évaluer a priori l’écart entreune propagation calculée par un modèle complet et simplifié. On pourra retenir qu’un modèle simplifiérisque de rencontrer des difficultés sur un tronçon présentant une largeur au miroir maximalesupérieure à 10 fois celle du lit mineur.Le tronçon Meuse1 est le plus problématique avec des critères de Nash-Sutcliffe inférieurs à -0.3 sur 34 D’après Moussa et Bocquillon (2000), la durée réduite T + est donnée par l’équation suivante :T + = T V0 S f0y 0(3.11)avec T une durée caractérisant la crue (nous avons retenu le temps de montée), V 0 (m/s) la vitesse, S f0 la pente dela ligne d’énergie et y 0 (m) le tirant d’eau. Les trois dernières grandeurs sont issues d’un régime de référence autourduquel est linéarisé le système de Saint-Venant.
Chapitre 3. Choix des modèles hydrologique et hydraulique 83tel-00392240, version 1 - 5 Jun 2009NSE contrôle − Stations intérieuresNSE contrôle − Stations intérieures1.00.50.0−0.5−1101.00.50.0−0.5010(a)Nombre de Froude moyen (−)(c)110Ratio des largeurs moyen (−)010210NSE contrôle − Stations intérieuresNSE contrôle − Stations intérieures1.00.50.0−0.5−1101.00.50.0−0.5−410010(b)110Durée réduite moyenne (−)−310(d)10Pente (−)−2210−110Fig. 3.11 : Critères de Nash-Sutcliffe obtenus en contrôle sur les 52 points intérieurs en fonction du nombrede Froude moyen sur le sous-tronçon situé en amont de la station intérieure (figure a), de la duréeréduite de crue moyenne (figure b), du ratio moyen entre la largeur au miroir maximale et lalargeur du lit mineur (figure c) et de la pente (figure d).
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