Material zum Vorkurs P2 WiSe 2013/14

WiSe 2013/14
26.09.2013
14. Tag – Weitere Funktionen
14. Tag – Weitere Funktionen
1. Übung: Weitere Funktionen I – Aufgaben
1.) Ermitteln Sie die Definitionsbereiche und skizzieren Sie die Graphen von
a) f(x) = √ x + 1 b) f(x) = 1 x 2 c) f(x) = |−2 + 3x|
d) f(x) = −x 3 + 4 3
e) f(x) = √ 4 − 2x f) f(x) = 2
x 2 − 4
∣ ∣
∣
g) f(x) = ∣x 2 |4x − 7|
∣3 − x 2 ∣∣
+ 2x + 1∣ h) f(x) = i) f(x) =
3
−2
j) Bestimmen Sie grafisch die Schnittpunkte von der in a) gegebenen Funktion mit den anderen.
2.) Skizzieren Sie anhand der Nullstellen (d.h. ohne Wertetabelle!):
( )
a) f(x) = − x 2 − 9 (x − 1) b) f(x) = (x + 2)(x − 3)(x − 4)
( )
c) f(x) = (1 − x) x 2 − 1
d) f(x) = (4 − x)(4 + x)(2 − x)
( )
e) f(x) = x 2 (x − 2)(x − 4) f) f(x) = (3 − x) x 2 + 1
( ) )
g) f(x) = (x − 1)(1 + x)(2 − x)(6 + x) h) f(x) = x 2 − 3
(3 − x 2
3.) Skizzieren Sie – ausgehend vom gegebenen Graphen von f(x) – die Graphen von:
( )
f(x) + 2 , f(x) − 3 , f(x − 1) , f(−x + 1) , f(4x) , f 1
2 x , f(2x + 3) − 2 , f(−3x − 1) + 5
.
a)
b)
6
10
4
2
5
2.0 1.5 1.0 0.5 0.5 1.0
2
4 2 2 4
4
6
c)
d)
14
2.5
12
2.0
10
1.5
8
6
1.0
0.5
4
2
2 2 4 6
Mathematik Vorkurs P2
4 2 2 4
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✝102 ✆
Dipl. Math. Stefan Podworny