Material zum Vorkurs P2 WiSe 2013/14
Material zum Vorkurs P2 WiSe 2013/14
Material zum Vorkurs P2 WiSe 2013/14
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
•<br />
•<br />
•<br />
<strong>WiSe</strong> <strong>2013</strong>/<strong>14</strong><br />
02.10.<strong>2013</strong><br />
18. Tag – Integrieren<br />
Lösungen zu Kurvendiskussion II<br />
y<br />
HP<br />
•<br />
0.25<br />
WP<br />
f(x) =x 3 · e −x2<br />
•WP<br />
−3<br />
−2<br />
−1<br />
WP<br />
1 2 3<br />
x<br />
WP<br />
WP •<br />
−0.25<br />
•<br />
TP<br />
3.) Kurvendiskussion bedeutet: Definitionsbereich, Symmetrieverhalten, Nullstellen, Schnittpunkt mit der y-Achse,<br />
Asymptoten (Verhalten für x → ±∞ und x → Definitionslücken), Extrempunkte, Wendepunkte, Wertebereich,<br />
Skizze.<br />
a) f ′ (x) = 24x3 − 48x 2<br />
(3x − 2) 3 ; f ′′ (x) = 192x<br />
(3x − 2) 4 ; f ′′′ −1728x − 384<br />
(x) =<br />
(3x − 2) 5<br />
b) f ′ (x) = 1 2 + cos x ; f ′′ (x) = − sin x ; f ′′′ (x) = − cos x<br />
c) f ′ (x) = 2x<br />
x 2 − 4 ; f ′′ (x) = −2x2 − 8<br />
(x 2 − 4) 2 ; f ′′′ (x) = 4x3 + 48x<br />
(x 2 − 4) 3<br />
Mathematik <strong>Vorkurs</strong> <strong>P2</strong><br />
✞ ☎<br />
✝152 ✆<br />
Dipl. Math. Stefan Podworny
Change language