Material zum Vorkurs P2 WiSe 2013/14

)
(g 2 ; g 6 : arccos
)
(g 3 ; g 4 : arccos
)
(g 3 ; g 5 : arccos
)
(g 3 ; g 6 : arccos
)
(g 4 ; g 5 : arccos
)
(g 4 ; g 6 : arccos
)
(g 5 ; g 6 : arccos
[ ] [ ]
4 0
·
−5 1
[ ] ∣ [
4 ∣∣∣∣ ·
0
∣ −5
∣ 1
WiSe 2013/14
04.10.2013
( −5
] ∣ = arccos
∣∣∣∣
19. Tag – Vektorrechnung in 2D
Lösungen zu Vektorrechnung in 2D I
) )
√ ≈ 141,34 ◦ =⇒
(g 2 ; g 6 ≈ 38,66 ◦
41
[ ] [ ]
1 −2
·
1 1
[ ] ∣ [ ] ∣ = arccos − 1
)
√ ≈ 108,44 ◦ =⇒
(g 3 ; g 4 ≈ 71,56 ◦
1 ∣∣∣∣ ·
−2 ∣∣∣∣ 10
∣ 1
∣ 1
[ ] [ ]
1 1
·
( )
1 5
3
[ ] ∣ [ ] ∣ )
= arccos √ ≈ 33,69 ◦ =⇒
(g 3 ; g 5 ≈ 33,69 ◦
1 ∣∣∣∣ ·
1 ∣∣∣∣ 13
∣ 1
∣ 5
[ ] [ ]
1 0
·
( )
1 1
1√2 [ ] ∣ [ ] ∣ )
= arccos = 45 ◦ =⇒
(g 3 ; g 6 = 45 ◦
1 ∣∣∣∣ ·
0 ∣∣∣∣
∣ 1
∣ 1
[ ] [ ]
−2 1
·
1 5
[ ] ∣ [
−2 ∣∣∣∣ ·
1
∣ 1
∣ 5
[ ] [ ]
−2 0
·
1 1
[ ] ∣ [
−2 ∣∣∣∣ ·
0
∣ 1
∣ 1
[ ] [ ]
1 0
·
5 1
[ ] ∣ [
1 ∣∣∣∣ ·
0
∣ 5
∣ 1
( 3
] ∣ = arccos
∣∣∣∣
( ) 1√5
] ∣ = arccos
∣∣∣∣
( 5
] ∣ = arccos
∣∣∣∣
) )
√ ≈ 74,75 ◦ =⇒
(g 4 ; g 5 ≈ 74,75 ◦
130
)
≈ 63,43 ◦ =⇒
(g 4 ; g 6 ≈ 63,43 ◦
) )
√ ≈ 11,31 ◦ =⇒
(g 5 ; g 6 ≈ 11,31 ◦
26
Mathematik Vorkurs P2
✞ ☎
✝165 ✆
Dipl. Math. Stefan Podworny