Material zum Vorkurs P2 WiSe 2013/14

WiSe 2013/14
04.10.2013
19. Tag – Vektorrechnung in 2D
Lösungen zu Vektorrechnung in 2D I
diesen Winkel:
)
(g 1 ; g 2 : arccos
)
(g 1 ; g 3 : arccos
)
(g 1 ; g 4 : arccos
)
(g 1 ; g 5 : arccos
)
(g 1 ; g 6 : arccos
)
(g 2 ; g 3 : arccos
)
(g 2 ; g 4 : arccos
)
(g 2 ; g 5 : arccos
[ ] [ ]
1 4
·
0 −5
[ ] ∣ [
1 ∣∣∣∣ ·
4
∣ 0
∣ −5
[ ] [ ]
1 1
·
0 1
[ ] ∣ [
1 ∣∣∣∣ ·
1
∣ 0
∣ 1
[ ] [ ]
1 −2
·
0 1
[ ] ∣ [
1 ∣∣∣∣ ·
−2
∣ 0
∣ 1
[ ] [ ]
1 1
·
0 5
[ ] ∣ [
1 ∣∣∣∣ ·
1
∣ 0
∣ 5
[ ] [ ]
1 0
·
0 1
[ ] ∣ [
1 ∣∣∣∣ ·
0
∣ 0
∣ 1
( 4
] ∣ = arccos
∣∣∣∣
( ) 1√2
] ∣ = arccos
∣∣∣∣
) )
√ ≈ 51,34 ◦ =⇒
(g 1 ; g 2 ≈ 51,34 ◦
41
)
= 45 ◦ =⇒
(g 1 ; g 3 = 45 ◦
] ∣ = arccos − 2 )
√ ≈ 153,44 ◦ =⇒
(g 1 ; g 4
∣∣∣∣ 5
( 1
] ∣ = arccos
∣∣∣∣
≈ 26,56 ◦
) )
√ ≈ 78,69 ◦ =⇒
(g 1 ; g 5 ≈ 78,69 ◦
26
] ∣ )
= arccos 0 = 90 ◦ =⇒
(g 1 ; g 6
∣∣∣∣
= 90 ◦
[ ] [ ]
4 1
·
−5 1
[ ] ∣ [ ] ∣ = arccos − 1
)
√ ≈ 96,34 ◦ =⇒
(g 2 ; g 3 ≈ 83,66 ◦
4 ∣∣∣∣ ·
1 ∣∣∣∣ 82
∣ −5
∣ 1
[ ] [ ]
4 −2
·
−5 1
[ ] ∣ [ ] ∣ = arccos − 13
)
√ ≈ 155,23 ◦ =⇒
(g 2 ; g 4 ≈ 24,77 ◦
4 ∣∣∣∣ ·
−2 ∣∣∣∣ 205
∣ −5
∣ 1
[ ] [ ]
4 1
·
−5 5
[ ] ∣ [ ] ∣ = arccos − 21
)
√ ≈ 130,03 ◦ =⇒
(g 2 ; g 5 ≈ 49,97 ◦
4 ∣∣∣∣ ·
1 ∣∣∣∣ 1066
∣ −5
∣ 5
Mathematik Vorkurs P2
✞ ☎
✝164 ✆
Dipl. Math. Stefan Podworny