Material zum Vorkurs P2 WiSe 2013/14

WiSe 2013/14
16.09.2013
6. Tag – Wurzeln
Lösungen zu Wurzeln I
f)
2x − a
a − b + x + b
a + b =
2ab
a 2 ist definiert für a ≠ b, a ≠ −b :
− b2 2x − a
a − b + x + b
a + b =
⎛
2ab
a 2 − b 2 ⇔ (2x − a)(a + b) + (x + b)(a − b) = 2ab
(
)
⇔ 2ax + 2bx − a 2 − ab +
⎞ ⎛
⇔ (3a + b)x = a 2 + 2ab − b 2
⇔ x = a2 + 2ab − b 2
3a + b
√ √ (p
5.) x 1 x 2 = ⎝− p ) 2 (p
2 + − q⎠
⎝− p ) 2
2 2 − − q⎠
2
= p2
4 − p 2
⎛
⎞
√ (p ) 2 (p ) 2 √ √ (p ) 2 (p ) 2 ⎜ − q − − q
⎝√
2
2 ⎟
} {{ }
⎠ − − q · − q
2
2
=0
( (p ) 2
= p2
4 − − q)
= q
2
⎛ √ √ ⎞
(p
−(x 1 + x 2 ) = − ⎝− p ) 2 (p
2 + − q − p ) 2
2 2 − − q⎠ = − ( −p ) = p
2
⎞
(
ax − bx + ab − b 2) = 2ab
Mathematik Vorkurs P2
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Dipl. Math. Stefan Podworny