Material zum Vorkurs P2 WiSe 2013/14
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<strong>WiSe</strong> <strong>2013</strong>/<strong>14</strong><br />
16.09.<strong>2013</strong><br />
6. Tag – Wurzeln<br />
Lösungen zu Potenzen & Logarithmen II<br />
=⇒ 2x + 4<br />
(x − 2) 2 = 2<br />
x − 2 + 8<br />
(x − 2) 2<br />
⇒ Ax = 2x ∧ −2A + B = 4<br />
⇒ A = 2 ∧ −2A + B = 4<br />
=⇒ A = 2 ∧ B = 8<br />
2.) Das Pascalsche Dreieck:<br />
Mit<br />
( 8<br />
=<br />
k)<br />
8!<br />
k!(8 − k)!<br />
1<br />
1 1<br />
1 2 1<br />
1 3 3 1<br />
1 4 6 4 1<br />
1 5 10 10 5 1<br />
1 6 15 20 15 6 1<br />
1 7 21 35 35 21 7 1<br />
1 8 28 56 70 56 28 8 1<br />
ergibt sich:<br />
( 8 8!<br />
=<br />
0)<br />
0!(8 − 0)! = 8!<br />
0!8! = 1 = 8!<br />
(<br />
8!0! = 8!<br />
8<br />
=<br />
8!(8 − 8)!<br />
8)<br />
( 8 8!<br />
=<br />
1)<br />
1!(8 − 1)! = 8!<br />
1!7! = 8 · ( )<br />
✭✭✭✭✭✭✭✭✭<br />
7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1<br />
8<br />
1 · ✭✭✭✭✭✭✭✭✭<br />
7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 8 = 7<br />
( 8 8!<br />
=<br />
2)<br />
2!(8 − 2)! = 8!<br />
2!6! = 8 · 7 = 8 · 7<br />
( 8<br />
= 28 =<br />
2! 2<br />
6)<br />
( 8 8!<br />
=<br />
3)<br />
3!(8 − 3)! = 8!<br />
3!5! = 8 · 7 · 6 = 8 · 7 · 6<br />
( 8<br />
= 56 =<br />
3! 6<br />
5)<br />
( 8<br />
=<br />
4)<br />
2<br />
8!<br />
4!(8 − 4)! = 8!<br />
4!4! = 8 · 7 · 6 · 5 = ✁✁✕ 8 · 7 · ✁6 · 5<br />
= <strong>14</strong> · 5 = 70<br />
4!<br />
✚24<br />
Mathematik <strong>Vorkurs</strong> <strong>P2</strong><br />
✞ ☎<br />
✝48 ✆<br />
Dipl. Math. Stefan Podworny
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