Material zum Vorkurs P2 WiSe 2013/14
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<strong>WiSe</strong> <strong>2013</strong>/<strong>14</strong><br />
24.09.<strong>2013</strong><br />
12. Tag – Trigonometrische Funktionen<br />
Lösungen zu Trigonometrische Funktionen I<br />
i) Beide Funktionen cos 2x + 1 sowie cot x sind π-periodisch, wir lösen die Gleichung zuerst in [0,π):<br />
cos 2x + 1 = cot x<br />
⇔<br />
⇔<br />
⇔<br />
( )<br />
2 cos 2 x − 1 + 1 = cos x ⇔ 2 cos 2 x = cos x<br />
sin x<br />
sin x<br />
(<br />
cos x = 0 ∨ cos x · sin x = 1 ) (<br />
⇔ x = π 2<br />
2 ∨ 1 2 sin(2x) = 1 )<br />
2<br />
(x = π ) (<br />
2 ∨ sin 2x = 1 ⇔ x = π 2 ∨ x = π )<br />
4<br />
x = π 2 + kπ ∨ x = π 4<br />
+ kπ mit k ∈ Z<br />
Mathematik <strong>Vorkurs</strong> <strong>P2</strong><br />
✞ ☎<br />
✝96 ✆<br />
Dipl. Math. Stefan Podworny
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