Estudio de parámetros atómicos y moleculares en ... - FaMAF

______________________________________ Capítulo 6: Estudio de Líneas Satélites Kβ en compuestos de Mn
valencia de todos los átomos en la celda unidad con un radio de localización correspondiente a un
corrimiento de energías de 0,025 eV (243). Los elementos de matriz del Hamiltoniano de Hartree y de
las partes de intercambio y correlación fueron obtenidos numéricamente en una grilla uniforme en el
espacio real (238) con espaciado equivalente a una onda de corte plana de 100 Ryd. El muestreo en el
espacio recíproco fue hecho con una malla Monkhorst-Pack correspondiente a un espacio real de corte
de 26Å.
Las estructuras cristalinas usadas para todos los materiales simulados, excepto para MnSO 4 y
MnCO 3 , fueron obtenidos de la base de datos ICSD (Inorganic Crystal Structure Database) (244) y
usadas sin modificación, arrojando fuerzas residuales y tensiones menores que 0,05eV/Å. Las
geometrías usadas para MnSO 4 y MnCO 3 , tomados del ICSD, debieron ser optimizadas para llegar a
fuerzas menores que 0,05eV/Å. Las posiciones atómicas presentaron diferencias respecto a lo valores
dados en ICSD menores a 0,14 Å para MnSO 4 y 0,01 Å para MnCO 3 .
La carga neta q Mn del Mn fue calculada a partir de la diferencia entre la carga de valencia Z A y la
suma de las poblaciones de Mulliken de los orbitales (245) del átomo de Mn.
q
Mn
= Z
Mn
−
∑( PS)
µ ∈Mn
µµ (6.3)
donde (PS) µµ es el elemento diagonal del producto entre las matrices densidad de población y de
solapamiento correspondientes al orbital µ. El espín efectivo de la capa 3d del Mn (S eff ) se calculó
como la mitad de la diferencia entre las poblaciones de Mulliken con espín up y down (245) de los
orbitales 3d del átomo de Mn:
⎛
⎞
1 ⎜
↑
↓
⎟
S
eff
= ⎜ ∑ ( P S )
µµ
− ∑ ( P S )
µµ ⎟
(6.4)
2
µ ∈Mn
µ ∈Mn
⎝ l ( µ ) = 2 l ( µ ) = 2 ⎠
donde P ↑ y P ↓ son las matrices densidad de población de espín up y down respectivamente y l(µ) es el
momento angular del orbital µ. Los valores de carga efectiva del Mn y el espín neto de la capa 3d
obtenidos mediante estos cálculos teóricos se muestran en la tabla 6.1.
Tabla 6.1: Carga efectiva del Mn (q A ) y espín neto en la capa 3d (S eff ) del Mn obtenidos mediante cálculos
teóricos basados en la teoría de densidad funcional, para los compuestos estudiados en este trabajo.
q Mn
Compuesto
S eff
MnSe 0,697 (nº de 2,4035
MnCl 2 0,850 2,4160
MnS 0,868 2,3935
MnSO 4 1,025 2,4325
MnO 1,070 2,4065
MnF 2 1,127 2,4395
MnCO 3 1,151 2,4255
Línea Kβ 1,3
En el capítulo anterior hemos mostrado que, a veces, la deconvolución espectral mediante el
ajuste de picos en el espectro puede llevar a resultados erróneos, porque la posición de los picos y sus
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