Estudio de parámetros atómicos y moleculares en ... - FaMAF

____________ Capítulo 7: Determinación de Secciones Eficaces de Ionización en capas K para C, O, Si, Al y Ti
Con el objetivo de determinar el ángulo sólido subtendido por el detector, realizamos
simulaciones Monte Carlo utilizando la subrutina PENCYL del programa PENELOPE (158) para
obtener el número de fotones por partícula incidente correspondiente al espectro continuo en la región
entre 3 keV y 6 keV de una muestra extensa de carbono a una energía de incidencia de 15 keV. La
subrutina fue modificada (271) para tener en cuenta sólo los fotones que salen en la dirección dada por
el ángulo polar correspondiente al ángulo de take off experimental (35º) con una aceptación angular de
±5º, contando los fotones en todos los ángulos acimutales para mejorar la estadística. Se simularon las
trayectorias de 1240 millones de partículas, totalizando 230 horas de simulación.
7.3 Expresiones involucradas en la determinación de la sección eficaz
Si bien en el capítulo 4 mencionamos todas las expresiones incorporadas al programa POEMA
para la predicción del espectro generado por el sustrato y distintos tipos de capas depositadas en él,
incluyendo el recubrimiento conductor; conviene hacer aquí un repaso breve mencionando las
expresiones involucradas en esta determinación particular de secciones eficaces. Es importante aclarar
que en las muestras estudiadas, no se realizó un recubrimiento conductor; por lo que, la relación entre
la intensidad integrada P j,q de la línea característica q del elemento j de la capa se escribe de la
siguiente manera:
P
= α ε C
N
A
j
( ρ x) ω f Φ Q
j, q
j film
o,C
(7.1)
Aj
siendo Q j la sección eficaz de ionización de la capa primaria (la capa K en este caso) involucrada en la
generación de la línea q; ε, la eficiencia intrínseca del detector; C j , la concentración del elemento j;
(ρx) film , el espesor másico de la película; ω j , la producción de fluorescencia; f, la probabilidad relativa
de transición radiativa para la línea considerada; y α, el producto de la corriente i del haz incidente (en
electrones por unidad de tiempo) por el tiempo vivo de medición ∆t y por la fracción de ángulo sólido
subtendido por el detector ∆Ω/4π. El parámetro Φ o,C es la ionización superficial en el sustrato, de
carbono en este caso, que se calcula de la siguiente manera:
o ,C
= 1 + 2η f
C
Nfilm
(7.2)
donde f Nfilm es la fracción de electrones que logran llegar al sustrato y η C es el coeficiente de electrones
retrodispersados para el carbono. Este factor tiene en cuenta la posibilidad de que los electrones
retrodispersados en el sustrato ionicen la película. La ecuación (7.1) es válida cuando la capa es lo
suficientemente delgada como para que los electrones incidentes interactúen con los átomos de la
película una vez como máximo. Puede verse en las ecuaciones (7.1) y (7.2) que la influencia del
sustrato en la intensidad de rayos x de la capa está dada por Φ
Φ
o,C , el cual se relaciona con el coeficiente
de electrones retrodispersados del material de soporte. Es por ello que resulta conveniente utilizar un
sustrato liviano para el cual η sea pequeño. Dentro de los sustratos disponibles, el carbono presenta el
menor coeficiente η (2,5 veces menor que el de Al, por ejemplo).
En el caso de una película metálica, la presencia de una capa de oxidación espontánea o capa
pasivante del metal puede influir en el espectro de rayos x. Si bien esta capa de oxidación superficial
es muy delgada (entre 1 y 7 nm, dependiendo del material), la presencia de oxígeno se observa
claramente en los espectros de las películas metálicas. A modo de ejemplo, en la figura 7.1 se
muestran los espectros de las capas de Al, Al 2 O 3 y del sustrato de carbono sin capa depositada,
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