Estudio de parámetros atómicos y moleculares en ... - FaMAF

___________________________________________________ Capítulo 3: Equipamiento y Métodos Utilizados
( )
j,q
1,
5
5
11 , × 10 Z
β =
(3.11)
m
( Eo
− Ec
) Am
donde Z m y A m son, respectivamente, el número atómico y el peso atómico medio de la muestra; C i es
la concentración; A i , el peso atómico; Z i , el número atómico; E o , la energía del haz incidente; J, el
potencial medio de ionización; el subíndice i indica el elemento y la sumatoria en la expresión (3.8) se
realiza desde i=1 hasta el número total de elementos N el en la muestra; E c j,q es la energía critica
correspondiente a la línea q del elemento j; η m es el coeficiente de electrones retrodispersados en la
muestra; U o es el sobrevoltaje, definido como el cociente E o y E c j,q .
Debido a la dependencia suave del coeficiente η de electrones retrodispersados con la energía del
electrón incidente, involucrado en los parámetros de la función Φ(ρz) –ecuaciones (3.9) y (3.10)–, se
desprecia dicha variación y se considera este coeficiente dependiente sólo de la composición de la
muestra. Los valores de η incorporados en el programa para cada número atómico corresponden a los
valores dados por Love y Scott (100), los cuales corresponden a su vez, a una interpolación hecha a
datos experimentales medidos a energías de incidencia de 20 keV. El coeficiente de electrones
retrodispersados de la muestra η m se toma como el promedio pesado por las concentraciones másicas
de los η de los elementos de la muestra. La expresión propuesta por Castellano (73) se utiliza para la
corrección por fluorescencia –factor F en la ecuación (3.2). La corrección por absorción A involucrada
en la expresión del Bremsstrahlung de la ecuación (3.3) para una dada energía se toma como la
corrección por absorción correspondiente a fotones característicos de la misma energía. Esto es
aceptable, ya que, si bien la dependencia de la sección eficaz de Bremsstrahlung es diferente a la de
ionización, las diferencias son suavizadas debido al “straggling” de los electrones en el material.
Luego, es razonable considerar que la distribución en profundidad de la producción de rayos x del
continuo es similar a la de la radiación característica (19). Para la corrección R se utiliza la expresión
dada por Statham (101), la cual es función de la corrección por retrodispersión de los fotones
característicos para la que se implementa la expresión de Love et al (102). Los coeficientes µ de
absorción másica de rayos x se determinan a partir de las expresiones dadas por Heinrich (103).
j,q
Eficiencia del detector
Las expresiones implementadas para describir la eficiencia de los detectores EDS y WDS fueron
estudiadas a lo largo de esta tesis y serán descritas en el capítulo 4.
Función respuesta del espectrómetro
La función respuesta del espectrómetro está relacionada con su resolución En un espectro medido
con sistema dispersivo en energías, el ensanchamiento asociado al detector es mucho mayor que la
incerteza asociada al tiempo de vida media de la transición, por lo que los picos son gaussianos y
tienen un ancho dado por la siguiente expresión (68):
2
σ = n + ε o FE
(3.12)
donde n es el aporte al ancho debido el ruido electrónico asociado al proceso de amplificación, F es el
factor de Fano, ε o es la energía media requerida para la formación de un par electrón hueco en el cristal
del detector y E, la energía característica de la línea de emisión considerada. El valor de ε o en
detectores de Si(Li) es de aproximadamente 3,76eV (76). El factor de Fano está relacionado a las
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