Estudio de parámetros atómicos y moleculares en ... - FaMAF

________________________________________________ Capítulo 4: Estudio de Parámetros Experimentales
intensidad, hemos usado la aproximación de película delgado, es decir que cada electrón incidente
interactúa no más de una vez con la capa de carbono. El valor de Φ o,C involucra en su expresión al
coeficiente η C , definido de la siguiente manera:
C
sust
N
ox
N
ox
C
N
ox
( − f )
η = η f f + η f 1
(4.45)
donde η sust es el coeficiente de electrones retrodispersados del sustrato (que se calcula como el
promedio de los coeficientes η de los elementos que componen el sustrato pesado por sus
concentraciones másicas), f N es la fracción de electrones incidentes que logran llegar al sustrato, f N
ox
es
la fracción de los electrones que pasaron el sustrato de carbono que logran atravesar la capa de óxido
(el cual se obtiene evaluando la expresión (4.35) considerando sólo el espesor de óxido, es decir
tomando como cero el espesor de carbono), η ox es el coeficiente de electrones retrodispersados del
óxido y f N
C
es la fracción de electrones incidentes que llegan al óxido, logrando atravesar la capa de
carbono. El primer término de la ecuación (4.45) da cuenta de los electrones que llegan al sustrato y
son retrodispersados en él (η sust f N ), y además logran atravesar nuevamente de regreso la capa de óxido
para llegar al recubrimiento de carbono (factor f N ox ); mientras que, en el segundo término se considera
la posibilidad de que los electrones que atravesaron la capa de carbono (f N C ) sean retrodispersados en
la capa de óxido (η ox ) y logren regresar hacia la capa de carbono. En la expresión (4.45) se obtiene bajo
la aproximación de que las trayectorias de los electrones en la capa de carbono que son
retrodispersados en el óxido no se alejan demasiado de la dirección de incidencia del haz.
Una expresión análoga a la dada por la relación (4.44) se utiliza para predecir el aporte de la capa
de oxidación superficial a la intensidad O-Kα:
P
óxido
O,
Kα
C
ρOxzOx
−µ
C ρC
zC
cosec(
TOFF)
= i f N ∆t
QO
, KCO,
Ox ωO,
K Φo
ε
, O,
K e
(4.46)
A cos( θ )
Ox
O
C
donde i f N C es el número de electrones por unidad de tiempo que logra atravesar la capa de carbono, ∆t
es el tiempo vivo de medición, Q O,K la sección eficaz de ionización de la capa K del oxígeno evaluada
en la energía E o f E C (siendo E o la energía de incidencia nominal y f E C la fracción de energía perdida por
los electrones al atravesar la capa de carbono), C O,Ox es la concentración másica del oxigeno en el
óxido, ρ Ox es la densidad de óxido y A O el peso atómico del oxígeno, ω O,K es la producción de
fluorescencia correspondiente, θ C es el apartamiento medio del haz respecto de la dirección de
incidencia luego de atravesar la capa de carbono, Φ o,Ox es la ionización superficial, ε O,K es la eficiencia
del detector evaluada en la energía O-K, µ C es el coeficiente de atenuación de rayos x del carbono
evaluado en la energía O-Kα, TOFF es el ángulo de salida de la radiación (conocido como take off). El
último factor en la ecuación (4.46) tiene en cuenta la disminución de la intensidad detectada debido a
la atenuación en la capa de carbono. Para considerar la disminución del número de electrones y su
energía en el cálculo de la ionización superficial, se reemplaza el valor del coeficiente η sust de
electrones retrodispersados en el sustrato, por η sust f N y se utiliza la energía efectiva E o f E C .
La contribución al pico K correspondiente al elemento oxidado se determina de la siguiente
manera:
P
óxido
el,
K
C
ρOxzOx
−µ
C ρC
zC
cosec(
TOFF)
= i f N ∆t
Qel,
KCel,
Ox ωel,
K Φ ε oOx el,
K e
(4.47)
A cos( θ )
el
C
donde los subíndices el hacen referencia al elemento oxidado, y los parámetros involucrados son
análogos a los utilizados para la predicción del pico de oxígeno debido al óxido. En la ecuación (4.47),
el coeficiente de atenuación de rayos x del carbono µ C debe evaluarse en la energía de la línea
característica K del elemento que compone el óxido.
N
85