Estudio de parámetros atómicos y moleculares en ... - FaMAF

____________ Capítulo 7: Determinación de Secciones Eficaces de Ionización en capas K para C, O, Si, Al y Ti
(1) Mediante un ajuste lineal en escala log-log en las regiones de mínimos (función base 1); esto
da una función que está en la base del espectro.
(2) Mediante un ajuste lineal en escala log-log en toda la región de las oscilaciones (función base
2); esto da una función base que pasa aproximadamente por el medio de las oscilaciones del espectro
(los máximos quedan por encima y los mínimos por debajo).
Luego de restar cada función base a los espectros originales, se obtuvieron los valores de los
máximos y mínimos de intensidad, los cuales fueron introducidos en el programa X´Pert Reflectivity
para la determinación de espesores por el método conocido como “método directo”. Para cada par de
mínimos (o máximos) consecutivos se obtuvo un valor de espesor. Se realizó un promedio de estos
valores y se determinó la desviación estándar asociada. Los resultados se muestran en la tabla 7.3,
junto con los espesores obtenidos por el método de transformada de Fourier, aplicado con el mismo
programa de ajuste.
También es posible determinar los espesores a partir del ajuste de los espectros completos. Los
programas de ajuste para los espectros de reflectividad son similares a los utilizados para los espectros
de difracción de polvos: el espectro se predice en función de ciertos parámetros refinables, entre los
cuales se encuentran los espesores, las densidades, las rugosidades, etc. Realizamos los ajustes con dos
programas diferentes (X´Pert Reflectivity y la aplicación MotoFit de Igor Pro) a fin de comparar los
resultados. La predicción de los espectros de XRR obtenidos en equipos convencionales es bastante
más difícil que la de los obtenidos mediante fuentes más colimadas (radiación de sincrotrón, por
ejemplo), debido a que la divergencia del haz y otros efectos asociados al equipo degradan los
espectros y dificultan la predicción. Creemos que por este motivo los ajustes globales no fueron
óptimos (ver figura 7.3 a modo de ejemplo). De todas maneras, los resultados obtenidos a partir del
ajuste de los espectros con ambos programas se incluyeron en la tabla 7.3 a modo de comparación.
El programa X´Pert Reflectivity no da una estimación del error asociado al espesor, en tanto que
los errores arrojados por la aplicación de IGOR Pro son muy pequeños (subestimados según nuestro
punto de vista).
Tabla 7.3: Parámetros relacionados con el espesor másico de las películas estudiadas, obtenidos a partir de
los espectros de reflectometría de rayos x. La columna ρ(θ C ) corresponde a las densidades obtenidas a partir
de los ángulos críticos; la columna FT corresponde a los espesores lineales obtenidos mediante el método de
transformada de Fourier. En las dos últimas columnas se han incorporado los espesores obtenidos a partir de
los ajustes con los dos programas utilizados.
Película θ Z (º) θ C (º)
ρ(θ C )
(g/cm 3 )
ρ nominal
(g/cm 3 )
Método
Directo
Espesor (nm)
Ajustes
FT X´Pert IGOR
Si 0,017 0,2185 2,28±0,04 2,32 12,8±0,5 12,4 12,2 12,00±0,01
SiO 2 0,016 0,2095 2,14±0,04 2,64 12,7±0,6 -- -- --
Ti 0,016 0,2669 3,86±0,05 4,5 11,3±1,0 10,7 11,2 11,35±0,01
TiO 2 0,018 0,2661 3,56±0,04 4,26 10,9±0,8 10,2 10,6 10,80±0,08
Al 0,018 0,2167 2,31±0,02 2,7 -- -- 11,5 11,3±0,1
Al 2 O 3 0,016 0,2592 3,29±0,05 3,97 12±2 12 11,7 12,1±0,7
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