Estudio de parámetros atómicos y moleculares en ... - FaMAF

Capítulo 4: Estudio de Parámetros Experimentales _________________________________________________
Para estudiar los tres primeros efectos consideramos tres parámetros: la fracción de energía
perdida por el haz de electrones incidente f E , la fracción de electrones transmitidos f N , y el ángulo de
deflexión promedio θ con respecto a la dirección de incidencia. El cuarto efecto está directamente
relacionado con los espesores de las capas. El comportamiento de los parámetros mencionados fue
investigado como función de E o , del espesor másico total ρz = ρ C z C + ρ Ox z Ox , y de la suma de los
espesores másicos pesados por los números atómicos S= Z C ρ C z C + Z el ρ Ox z Ox , donde ρ i , Z i y z i son la
densidad, el número atómico y el espesor del material i respectivamente, particularmente Z el
corresponde al elemento oxidado y los subíndices C y Ox corresponden a las capas de carbono y
óxido, respectivamente.
El procesamiento de datos fue realizado en diferentes etapas. Primero, se estudió para cada óxido
particular y para cada espesor de carbono y óxido la dependencia de los tres parámetros con la energía
de incidencia, obteniendo una serie de coeficientes de ajuste. El comportamiento de f E , f N y θ como
función de E o se muestra en la figura 4.18 para MgO, Cr 2 O 3 y ZnO con espesores z Ox=150, 50 y 5 nm,
respectivamente y z C =10 nm. En un segundo paso, se parametrizaron los coeficientes obtenidos en el
primer paso, en términos de ρz y S.
Las funciones obtenidas para los tres parámetros se describen a continuación. Todos ellos deben
evaluarse utilizando energías en keV, densidades másicas en g/cm 3 , espesores en cm y deflexiones
angulares en grados.
f E
a)
0.6
0.4
0.2
0.0
0 6 12 18 24
E o
(keV)
f N
0.9
0.6
0.3
b)
0.0
0 6 12 18 24
E o
(keV)
θ (º)
40
30
20
10
0
0 6 12
E o (keV)
18 24
c)
Figura 4.18: Parámetros f E , f N y θc c obtenidos mediante e simulación Monte Carlo como función de E o para un
espesor de carbono de 10 nm sobre MgO ( ), Cr 2 O 3 ( ) y ZnO ( ). Los espesores de los óxidos
mostrados corresponden a 150 nm para MgO, 50 nm para Cr 2 O 3 y 5 nm para ZnO. Las barras de error
arrojadas por la simulación quedan cubiertas por los símbolos en todos los casos.
Fracción de energía perdida por el haz de electrones incidentes
Algunas consideraciones preliminares serán útiles para encontrar una función de ajuste adecuada
para el parámetro f E . La energía media perdida por un electrón de energía cinética E mientras atraviesa
un camino pequeño ds a través del material se conoce como poder de frenado (ya mencionamos esto
en el capítulo 2), el cual puede expresarse haciendo uso de las aproximaciones semiclásicas dadas por
Bethe (161) y modificadas por Luo y Joy (162) para describir el comportamiento to a bajas energías:
dE
ds
= −7,
85×
10
Z ⎛1166
, E ⎞
ln⎜
⎟
AE ⎝ J * ⎠
−2 ρ
(4.30)
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