Estudio de parámetros atómicos y moleculares en ... - FaMAF
Estudio de parámetros atómicos y moleculares en ... - FaMAF
Estudio de parámetros atómicos y moleculares en ... - FaMAF
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Capítulo 4: <strong>Estudio</strong> <strong>de</strong> Parámetros Experim<strong>en</strong>tales _________________________________________________<br />
ti<strong>en</strong><strong>de</strong> al valor finito 39,3°. La exist<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> este límite superior pue<strong>de</strong> <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>rse t<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta<br />
que el ángulo medio <strong>de</strong> <strong>de</strong>flexión pue<strong>de</strong> expresarse como:<br />
θ =<br />
π<br />
2<br />
0<br />
π<br />
2<br />
∫0<br />
∫<br />
2π<br />
n φ s<strong>en</strong>φ<br />
dφ<br />
φ<br />
2π<br />
n<br />
φ<br />
s<strong>en</strong> φ dφ<br />
(4.43)<br />
don<strong>de</strong> n φ es el número <strong>de</strong> electrones transmitidos con ángulo <strong>en</strong>tre φ y φ+dφ. En el caso <strong>de</strong> <strong>de</strong>flexiones<br />
isotrópicas, n φ es constante y la ecuación (4.43) da el valor θ = 1 rad (es <strong>de</strong>cir, 57 o ). De todas maneras,<br />
como la isotropización comi<strong>en</strong>za <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong> la superficie superior, se favorec<strong>en</strong> los ángulos <strong>de</strong><br />
<strong>de</strong>flexión m<strong>en</strong>ores, ya que los electrones dispersados a gran<strong>de</strong>s ángulos <strong>de</strong>b<strong>en</strong> viajar una distancia<br />
mayor <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> la capa antes <strong>de</strong> alcanzar la superficie inferior. Consi<strong>de</strong>rando a<strong>de</strong>más que existe una<br />
fracción <strong>de</strong> electrones que son transmitidos sin interacturar, n φ <strong>de</strong>bería correspon<strong>de</strong>r a una distribución<br />
que pres<strong>en</strong>te un máximo paraφ pequeños. Por esta razón, el ángulo medio <strong>de</strong> <strong>de</strong>flexión resultante <strong>de</strong><br />
las simulaciones es m<strong>en</strong>or que el correspondi<strong>en</strong>te al caso isotrópico.<br />
Como pue<strong>de</strong> verse <strong>en</strong> la figura 4.21, los parámetros n y p son predichos pobrem<strong>en</strong>te con las<br />
funciones propuestas para valores pequeños <strong>de</strong> S y ρz, respectivam<strong>en</strong>te. No obstante, estos casos<br />
correspon<strong>de</strong>n a capas finas, don<strong>de</strong> la influ<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> θ <strong>en</strong> el mo<strong>de</strong>lado <strong>de</strong>l espectro <strong>de</strong> rayos x no es muy<br />
importante. Más aún, las correcciones relacionadas a este parámetro son m<strong>en</strong>os importantes que las<br />
asociadas a f N y f E , lo cual será discutido más a<strong>de</strong>lante. Para todo el conjunto <strong>de</strong> datos, las difer<strong>en</strong>cias<br />
<strong>en</strong>tre la expresión para θ dada <strong>en</strong> las ecuaciones (4.39), (4.40), (4.41) y (4.42) y los resultados<br />
obt<strong>en</strong>idos <strong>de</strong> las simulaciones son m<strong>en</strong>ores que 2° para el 78% <strong>de</strong> los casos, mi<strong>en</strong>tras que están <strong>en</strong>tre<br />
2° y 4° para el 19% <strong>de</strong> los valores.<br />
m<br />
1.0<br />
a)<br />
0.8<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0<br />
S [10 -3 g/cm 2 ]<br />
n [keV -1 ]<br />
b)<br />
0.20<br />
0.16<br />
0.12<br />
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0<br />
S [10 -3 g/cm 2 ]<br />
p<br />
4 c)<br />
2<br />
0<br />
-2<br />
0 2 4 6 8 10 12<br />
ρz [10 -5 g/cm 2 ]<br />
Figura 4.21: Coefici<strong>en</strong>tes m, n, y p para el parámetro θ según la ecuación (4.39). Los puntos repres<strong>en</strong>tan valores obt<strong>en</strong>idos a<br />
partir <strong>de</strong> las simulaciones; las barras <strong>de</strong> error correspon<strong>de</strong>n a la <strong>de</strong>sviación estándar. Las líneas <strong>en</strong> (a), (b) y (c) correspon<strong>de</strong>n<br />
a las parametrizaciones dadas <strong>en</strong> las ecuaciones (4.40), (4.41) y (4.42), respectivam<strong>en</strong>te.<br />
El comportami<strong>en</strong>to g<strong>en</strong>eral <strong>de</strong> los parámetros f E , f N y θ se muestra <strong>en</strong> las figuras 4.22a, b y 4.22c,<br />
respectivam<strong>en</strong>te. La figura 4.22a involucra todos los materiales estudiados, mi<strong>en</strong>tras que las figuras<br />
4.22b y 4.22c correspon<strong>de</strong>n a una capa <strong>de</strong> carbono <strong>de</strong> 20 nm <strong>en</strong> películas <strong>de</strong> NiO <strong>de</strong> difer<strong>en</strong>tes<br />
espesores, aunque su comportami<strong>en</strong>to es similar para el resto <strong>de</strong> los óxidos. Pue<strong>de</strong> verse que la<br />
fracción <strong>de</strong> electrones transmitidos crece con la disminución <strong>de</strong>l espesor <strong>de</strong>l óxido y el aum<strong>en</strong>to <strong>de</strong><br />
<strong>en</strong>ergía <strong>de</strong> inci<strong>de</strong>ncia, como era esperado. Por otro lado, el ángulo <strong>de</strong> <strong>de</strong>flexión <strong>de</strong>crece con E o y<br />
aum<strong>en</strong>ta con el espesor <strong>de</strong> la capa, alcanzando un valor <strong>de</strong> saturación, como fue explicado<br />
previam<strong>en</strong>te.<br />
82